（本題8分）長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率．

（本題8分）如圖，是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的弦，過 作于點(diǎn)．若，，．

求：（1）⊙的半徑； （2）AC的值．

（本題10分）已知AB為⊙O的直徑，PA、PC是⊙O的切線，A、C為切點(diǎn)，∠BAC＝30°．①求∠P的度數(shù)； ②若AB＝2，求PA的長(zhǎng)．

（本題10分）已知△ABC的一條邊BC的長(zhǎng)為5，另兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求證：無論為何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形；

（本題10分）如圖，P是雙曲線的一個(gè)分支上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．

（1）求當(dāng)為何值時(shí)，⊙P與直線相切，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）直接寫出當(dāng)為何值時(shí)，⊙P與直線相交、相離．

（本題10分）如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC．

（1）若∠CPA=30°，求PC的長(zhǎng)；

   （2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M． 你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，請(qǐng)求出∠CMP的值．

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

（1）求OA、OC的長(zhǎng)；

（2）求證：DF為⊙G的切線；

（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．

下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是(  ▲  )

一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根為 (  ▲  )

A．x＝       B．x＝3       C．x₁＝3，x₂＝－      D．x₁＝3,x₂＝

在直角坐標(biāo)系中，⊙A、⊙B的位置如圖所示.下列四個(gè)點(diǎn)中，在⊙A外部且在⊙B內(nèi)部的是（  ▲  ）

A. (2,1)     B. (2,-1)     C.(1,2)      D.(3,1)