如圖7：⊙O的直徑為10cm，弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，

若OP的長為整數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)P有          個(gè)。

[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

圖7                                            

如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm。沿對角線AC剪開，將向右平移至位置,成圖（2）的形狀，若重疊部分的面積為3cm²，則平移的距離    cm.

（1）計(jì)算：

（2）.先化簡：，然后請你選取一個(gè)你喜歡且又合理的x的值代入，求原式的值。

解不等式組：；并寫出它的最小整數(shù)解.

5月12日，四川省汶川地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐删薮蟮慕?jīng)濟(jì)損失．我市某學(xué)校學(xué)生積極捐款支援災(zāi)區(qū)，該校初二(1)班45名同學(xué)共捐款2300元，捐款情況如下表．表中捐款20元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚，請你幫助確定表中數(shù)據(jù)，并說明理由．

（10分）圖1是某市2008年2月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖．

（1）圖2是該市2008年2月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ)全圖2中頻數(shù)分布直方圖；

（2）求這10天中，最低氣溫的眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差。

（8分）體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人

     就記為踢一次。

（1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少，（用樹狀圖表示

     或列表說明）；

（2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請說明理由。

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥BE于點(diǎn)E．

（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AD＝6，AE＝6，求BC的長．[來源:Zxxk.Com]

如圖，等邊三角形ABC，邊長為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上。①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=           ．（用含有x的代數(shù)式表示）

②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫出點(diǎn)E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫出畫法，并保留作圖痕跡．

某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10ºC，待加熱到100ºC，飲水機(jī)自動(dòng)切斷電源，水溫開始下降，水溫和時(shí)間成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20ºC，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系下圖所示，回答下列問題；

（1）分別求出0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

（2）求出圖中a的值．

（3）下表是該小學(xué)的作息時(shí)間，若同學(xué)們希望在上午第一節(jié)下課8：20時(shí)能喝到不超過

40ºC的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應(yīng)該在什么時(shí)間或時(shí)間段接通飲水機(jī)電源（不可以用上課時(shí)間）．