如圖，∠1的正切值等于________

若點(diǎn)，以，為圓心，以2為半徑的圓內(nèi)，則的取值范圍為 

二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，  點(diǎn)，，，…， 在y軸的正半軸上，點(diǎn)，，，…， 在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若△,△，△，…，都為等邊三角形，則的邊長(zhǎng)＝      .

計(jì)算：

（1）       

（2）

解方程：

（1）                 

（2）(x-3)(x+1)=2(x-3)

有一木質(zhì)圓形臉譜工藝品，H、T兩點(diǎn)為臉譜的耳朵，打算在工藝品反面兩耳連線中點(diǎn)D處打一小孔，現(xiàn)在只有一塊無(wú)刻度單位的直角三角板（斜邊大于工藝品的直徑），請(qǐng)你用兩種不同的方法確定D點(diǎn)的位置，并分別說(shuō)明理由（圖中點(diǎn)O為圓心）

如圖有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都分為3個(gè)相同大小的扇形區(qū)域，分別用序號(hào)1,2,3標(biāo)出�，F(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，等轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性相等（不計(jì)指針與兩個(gè)區(qū)域交線重合的情形），將所得區(qū)域的序號(hào)相乘，比較所得積為奇數(shù)和偶數(shù)的概率的大小。有人說(shuō)：因?yàn)閮蓚�(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)中奇數(shù)序號(hào)比偶數(shù)序號(hào)多，顯然所得積為奇數(shù)的概率大，你同意他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

2010年5月1日上海世博會(huì)召開(kāi)了，上海世博會(huì)對(duì)我國(guó)在政治、經(jīng)濟(jì)、文化等方面的影響很大.某校現(xiàn)有學(xué)生2000名，學(xué)校就同學(xué)們對(duì)上海世博會(huì)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。了解程度以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不了解”、“了解很少”、“基本了解”和“了解”四個(gè)等級(jí)，繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)該校參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有________名； 

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校有多少名學(xué)生達(dá)到基本了解以上（含基本了解）的程度？

(4)為了讓更多的學(xué)生更好地了解世博會(huì)，學(xué)校舉辦了兩期�？�.之后又進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果全校已有1352名學(xué)生達(dá)到了基本了解以上（含基本了解）的程度.如果每期專刊發(fā)表之后學(xué)生達(dá)到基本了解以上（含基本了解）的程度增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù).

（1）請(qǐng)你任意寫(xiě)出3個(gè)正的真分?jǐn)?shù)：____，___，___，給每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同加一個(gè)相同正數(shù)得到三個(gè)新分?jǐn)?shù)：____，____，____，

（2）比較原來(lái)每個(gè)分?jǐn)?shù)與對(duì)應(yīng)新分?jǐn)?shù)的大小，可以得出下面的結(jié)論：

一個(gè)真分?jǐn)?shù)是（，均為正數(shù)），給其分子分母同加一個(gè)正數(shù)，得，則兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系是________．

（3）請(qǐng)你用文字?jǐn)⑹觯?）中結(jié)論的含義：______________________ ___________________

（4）請(qǐng)你用圖形的面積或其他方法說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的正確性。

（5）解決問(wèn)題：如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)寬不等的長(zhǎng)方形綠地，現(xiàn)給綠地四周鋪一條寬相等的小路，問(wèn)原來(lái)的長(zhǎng)方形綠地與現(xiàn)在鋪過(guò)小路后的長(zhǎng)方形綠地是否相似？為什么？

（6）這個(gè)結(jié)論可以解釋生活中的許多現(xiàn)象，解決許多生活與數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，請(qǐng)你再提出一個(gè)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或舉出一個(gè)生活中與此結(jié)論相關(guān)的例子．

李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)。

（1）如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處；

（2）如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面半徑r=cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．

(3)如圖3，是一個(gè)沒(méi)有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到

盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長(zhǎng)為32cm，A距下底面3cm