在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分線CE和高AD相交于點(diǎn)F，過(guò)F作FG∥BC交AB于點(diǎn)G，求證：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四邊形的面積．

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不勝收．由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個(gè)品種2萬(wàn)余畝牡丹的墊江，因此成為我國(guó)丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶(hù)收入，該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開(kāi)荒種植牡丹并實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶(hù)若干元，經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系，且補(bǔ)貼與種植情況如下表：

隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大，種植規(guī)模也不斷增加，但每畝牡丹的收益(元)會(huì)相應(yīng)降低，且該縣補(bǔ)貼政策實(shí)施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍)，每畝牡丹的收益會(huì)相應(yīng)減少30元．

(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大，又要從政府的角度出發(fā)，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元？并求出總收益的最大值和此時(shí)種植畝數(shù)；(總收益=每畝收益×畝數(shù))

(3)在(2)問(wèn)中取得最大總收益的情況下，為了發(fā)展旅游業(yè)，需占用其中不超過(guò)50畝的新種牡丹園，利用其樹(shù)間空地種植剛由國(guó)際牡丹園培育出的“黑桃皇后”．已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元，此外還要購(gòu)置其它設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來(lái)種植單一品種牡丹時(shí)每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？(結(jié)果精確到個(gè)位)(參考數(shù)據(jù)：)

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時(shí)△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．

中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空后飛向月球. 已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為

A.3.84×千米   B.3.84×千米   

C.3.84×千米       D.38.4×千米

中國(guó)月球探測(cè)工程的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空后飛向月球. 已知地球距離月球表面約為384000千米，那么這個(gè)距離用科學(xué)記數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示應(yīng)為

A.3.84×千米   B.3.84×千米   

C.3.84×千米       D.38.4×千米

 解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是

A．        B．

C．        D．

 解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是

A．        B．

C．        D．

已知⊙的半徑為3㎝, ⊙的半徑為4㎝,且圓心距，則⊙與⊙的位置關(guān)系是

     A.外離        B.外切        C.相交        D.內(nèi)含

已知⊙的半徑為3㎝, ⊙的半徑為4㎝,且圓心距，則⊙與⊙的位置關(guān)系是

     A.外離        B.外切        C.相交        D.內(nèi)含

方程的根為

     A.      B.  

C.             D.