如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AD是△ABC外角∠CAG的平分線，CF⊥AD于F．
（1）試說明四邊形AECF為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是一個正方形？請說明理由．

如圖，AB是⊙0的直徑，C是⊙0上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且∠BAC=∠DAC．
（1）猜想直線MN與⊙0的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD=，求⊙0的半徑．

計算-7+3=________．

一人從家走到汽車站，第一小時走了3千米，他看了一下表，估計按這個速度要遲到40分鐘，因此，他以每小時4千米的速度走剩下的路，結(jié)果反而提前45分到達(dá)，求此人家到汽車站的距離．

我市2012年4月1日～10日十天的空氣污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：61，82，80，70，56，82，91，92，75，82，那么該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是________、________．

三角形ABC是等邊三角形，頂點A、B的坐標(biāo)分別是（0，0），（-4，0），則點C的坐標(biāo)為________．

數(shù)字35 000用科學(xué)記數(shù)法可記為________米．

給出下面四個方程及其變形：
①4x+8=0變形為x+2=0；②x+7=5-3x變形為4x=-2；③x=3變形為2x=15；④4x=-2變形為x=-2；
其中變形正確的是

1. A.
   ①③④
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①②③

一項工程，甲單獨做15天完成，乙單獨做20天完成．若乙先單獨做6天后，甲再加入合作，問：共需要多少天完成此項工程？

菱形的一個內(nèi)角是60°，邊長為5cm，則這個菱形較短的對角線長是________cm．