兩圓的半徑分別為方程的兩個根，當兩圓外切時，圓心距等于      ；當兩圓內(nèi)切時，圓心距為       .

某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，則中間柱CD的高度為   ____m．

如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中，B點坐標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為_____________.

如圖，兩條互相垂直的弦將⊙O分成四部分，相對的兩部分面積之和分別記為S₁、S₂，若圓心到兩弦的距離分別為2和3，則|S₁-S₂|=__________.

如圖，以等腰三角形的一腰為直徑的⊙O交底邊于點，交于點，連結(jié)，并過點作，垂足為.根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論(除外)是：

　　(1)________________；(2)________________；(3)________________.

已知：如圖，為的直徑，交于點， 交于點．

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：．

已知：如圖，⊙O₁與坐標軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點，點O₁的縱坐標為．求⊙O₁的半徑．

為了探究三角形的內(nèi)切圓半徑r與周長、面積S之間的關(guān)系，在數(shù)學實驗活動中，選取等邊三角形(圖甲)和直角三角形(圖乙)進行研究.⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為點D、E、F.

　　(1)用刻度尺分別量出表中未度量的△ABC的長，填入空格處，并計算出周長和面積S.(結(jié)果精確到0.1厘米)

(2)觀察圖形，利用上表實驗數(shù)據(jù)分析.猜測特殊三角形的r與、S之間關(guān)系，并證明這種關(guān)系對任意三角形(圖丙)是否也成立?

(3)　　　　　　　

有這樣一道習題：已知：如圖1，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，R是OA的延長線上一點，且RP=RQ.說明：RQ為⊙O的切線. （無須證明）

　　請?zhí)骄肯铝凶兓��?/p>

　　變化一：交換題設(shè)與結(jié)論.

如圖1，已知OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點(不與O、A重合)，BP的延長線交⊙O于Q，過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明：RP=RQ.（要證明）

　　變化二：運動探求.

　　(1)如圖2，若OA向上平移，變化一中的結(jié)論還成立嗎？(只需交待判斷) 答：_________.

　　(2)如圖3，如果P在OA的延長線上時，BP交⊙O于Q，過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R，變化一中的結(jié)論還成立嗎？為什么？

如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2.E為BC的中點，以O(shè)E為直徑的⊙O′交軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F.

　　(1)求OA、OC的長；

　　(2)求證：DF為⊙O′的切線；

　　(3)小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形.由此，他斷定：“直線BC上一定存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O′外”.你同意他的看法嗎？請充分說明理由.