（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC, DE∥AB.

證明：（1）AE=DC；（2）四邊形ADCE為矩形．

（6分）某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績（滿分24分，得分均為整數(shù)），制成下表：

1.（1）填空：

①本次抽樣調(diào)查共抽取了  ▲  名學(xué)生；

②學(xué)生成績的中位數(shù)落在  ▲  分數(shù)段；

③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果，則分數(shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為  ▲  °；

2.（2）如果將21分以上（含21分）定為優(yōu)秀，請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．

（6分）某初級中學(xué)準備隨機選出七、八、九三個年級各1名學(xué)生擔(dān)任領(lǐng)操員．現(xiàn)已知這三個年級分別選送一男、一女共6名學(xué)生為備選人.

1.（1）請你利用樹狀圖或表格列出所有可能的選法；

2.（2）求選出“兩男一女”三名領(lǐng)操員的概率．

（6分）受國際原油價格持續(xù)上漲影響，某市對出租車的收費標準進行調(diào)整．

1.（1）調(diào)整前出租車的起步價為  ▲  元，超過3km收費  ▲  元/km；

2.（2）求調(diào)整后的車費y（元）與行駛路程x（km）（x>3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫出其函數(shù)圖象．

(8分) 現(xiàn)有一張寬為12cm練習(xí)紙，相鄰兩條格線間的距離均為0.8cm．調(diào)皮的小聰在紙的左上角用印章印出一個矩形卡通圖案，圖案的頂點恰好在四條格線上（如圖），測得∠α＝32°．

1.（1）求矩形圖案的面積；

2.（2）若小聰在第一個圖案的右邊以同樣的方式繼續(xù)蓋印（如圖），最多能印幾個完整的圖案？

（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

（8分）某手機專營店代理銷售A、B兩種型號手機．手機的進價、售價如下表：

（1）第一季度：用36000元購進 A、B兩種型號的手機，全部售完后獲利6300元，求第一季度購進A、B兩種型號手機的數(shù)量；

1.（2）第二季度：計劃購進A、B兩種型號手機共34部，且不超出第一季度的購機總費用，則A型號手機最多能購多少部？

（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點O為底邊上的中點，以點O為圓心，1為半徑的半圓與邊AB相切于點D．

 1.（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

 2.（2）當∠A＝60°時，求圖中陰影部分的面積．

（9分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點（A左B右），與y軸相交于點C，頂點為D．

1.（1）求m的取值范圍；

2.（2）當點A的坐標為，求點B的坐標；

【小題】（3）當BC⊥CD時，求m的值．

操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設(shè)計：

發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．

（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．

    探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設(shè)計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，點D為AC邊上一點，且AD=3cm，動點E從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動，運動時間為x s．作∠DEF=45°，與邊BC相交于點F．設(shè)BF長為ycm．

1.（1）當x=   ▲  s時，DE⊥AB；

2.（2）求在點E運動過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點F運動路線的長；

3.（3）當△BEF為等腰三角形時，求x的值．