如圖所示，直線與軸軸分別交于點E， F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）。

（1）求的值；

（2）若點P（，）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為？

如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2

1.求A、B 兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；

2.P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交       

拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；

3.點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，

　使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是

平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F

點坐標；如果不存在，請說明理由

如圖，在平面直角坐標系xoy中，矩型ABCD的邊AB在x軸上，且AB=3，BC=，直線y=經(jīng)過點C，交y軸于點G

1.點C、D的坐標分別是C（        ），D（        ）

2.求頂點在直線y=上且經(jīng)過點C、D的拋物線的解析式

3.將（2）中的拋物線沿直線y=平移，平移后的拋物線交y軸于點F，頂點為點E（頂點在y軸右側(cè)）。平移后是否存在這樣的拋物線，使⊿EFG為等腰三角形？若存在，請求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說明理由。

平面直角坐標系中，點A、B、C在x軸上，點D、E在y軸上，OA=OD=2，OC=OE=4，B為線段OA的中點，直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點，與其對稱軸交于M，點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合)，PQ∥y軸與拋物線交于點Q。

1.求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式；

2.判斷⊿BDC的形狀，并給出證明；當P在什么位置時，以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形，并求出此時點P的坐標

3.若拋物線的頂點為N，連接QN，探究四邊形PMNQ的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點P的坐標；若不能，請說明理由。

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為,。直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發(fā)沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發(fā)沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t。求：

1.分別寫出A、C、D、P的坐標；

2.當t為何值時，△ANO與△DMR相似？

3.△HCR面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求以A、B、C、R為頂點的

四邊形是梯形時t的值及S的最大值。

如圖，拋物線交軸于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），交軸于點C，已知B（8，0），，△ABC的面積為8.

1.求拋物線的解析式；

2.若動直線EF（EF∥軸）從點C開始，以每秒1個長度單位的速度沿軸負方向平移，且交軸、線段BC于E、F兩點，動點P同時從點B出發(fā)，在線段OB上以每秒2個單位的速度向原點O運動。連結(jié)FP，設(shè)運動時間秒。當為何值時，的值最大，并求出最大值；

3.在滿足（2）的條件下，是否存在的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似。若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由。

如圖，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E為CD邊中點，點P從點A開始沿AC方向以每秒cm的速度運動，同時，點Q從點D出發(fā)沿DB方向以每秒1cm的速度運動，當點P到達點C時，P，Q同時停止運動，設(shè)運動的時間為x秒.

1.當點P在線段AO上運動時.

①請用含x的代數(shù)式表示OP的長度；

②若記四邊形PBEQ的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）

2.顯然，當x=0時，四邊形PBEQ即梯形ABED，請問，當P在線段AC的其他位置時，以P，B，E，Q為頂點的四邊形能否成為梯形？若能，求出所有滿足條件的x的值；若不能，請說明理由.

如圖，已知拋物線與x軸交于點A(-2,0),B(4,0)，與y軸交于點C(0,8)．

1.求拋物線的解析式及其頂點D的坐標

2.設(shè)直線CD交x軸于點E，過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，在坐標平面內(nèi)找一點G，使以點G、F、C為頂點的三角形與△COE相似，請直接寫出符合要求的，并在第一象限的點G的坐標；

3.在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

4.將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？

如圖1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底邊與重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

1.直接寫出△AGF與△ABC的面積的比值；

2.操作：固定，將等腰梯形以每秒1個單位的速度沿方向向右運動，直到點與點重合時停止．設(shè)運動時間為秒，運動后的等腰梯形為（如圖2）．

①探究1：在運動過程中，四邊形能否是菱形？若能，請求出此時的值；若不能，請說明理由．

②探究2：設(shè)在運動過程中與等腰梯形重疊部分的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，拋物線（a0）與反比例函數(shù)的圖像相交于點A，B. 已知點A的坐標為（1，4），點B（t，q）在第三象限內(nèi)，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）

1.求反比例函數(shù)的解析式

2.用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式；

3.求拋物線的解析式；

4.過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，把△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º，請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.