如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊與坐標軸平行或垂直，頂點、分別在函數(shù)的圖象的兩支上，則圖中兩塊陰影部分的面積的乘積等于__________．

如圖，點、在以為直徑的半圓上，，若=2，則弦的長為________________．

如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是弧AB的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．

（每小題5分，共10分）

1.（1）計算：(－2)²－(2－)⁰＋2·tan45°

2.（2）解方程：．

（8分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽（包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖：

1.（1）該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是      人和       人；

2.（2）該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是    人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是     °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

3.（3）從全區(qū)中小學參加科技比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎. 今年我區(qū)中小學參加科技比賽人數(shù)共有2485人，請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?

（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE上AC，垂足為E。

1.(1)求證：DE為⊙O的切線；

2.(2)若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．

（8分）如圖，小麗家住在成都市錦江河畔的電梯公寓AD內(nèi)，她家河對岸新建了一座大廈BC，為了測得大廈的高度，小麗在她家的樓底A處測得大廈頂部B的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大頂部B的仰角為30°，已知小麗所住的電梯公寓高82米，請你幫助小麗算出大廈高度BC及大廈與小麗所住電梯公寓間的距離AC。（6分）

（8分）小明同學周日幫媽媽到超市采購食品，要購買的、、三種食品的價格分別是2元、4元和10元，每種食品至少要買一件，共買了16件，恰好用了50元，若種食品購買件．

1.⑴ 用含有的代數(shù)式表示另外兩種食品的件數(shù)；

2.⑵ 請你幫助設計購買方案，并說明理由．

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．

1.⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；

2.⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

3.⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

對稱現(xiàn)象無處不在，請你觀察下面的四個圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化，其中，可以看作是軸對稱圖形的有（    ）

A、1個        B、2個        C、3個       D、4個