如圖，在矩形ABCD中，AB＜AD，點(diǎn)E在AD上，且CA平分∠BCE．若矩形

ABCD的周長為10，則△CDE的周長為         ．

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，分別以各頂點(diǎn)為圓心在正方形內(nèi)作四條圓弧，使它們所在的圓外切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．則圖中陰影部分外圍的周長是        （結(jié)果保留）．

學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°，若紋飾的總長度L＝5030 cm，當(dāng)d＝20時(shí)，則需要       個(gè)這樣的菱形圖案．

先化簡，再求值：，其中x＝2sin60°＋1．

（本題滿分8分）

如圖，在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC．

（1）利用直尺與圓規(guī)先作∠ACB的平分線，交AD于F點(diǎn)，再作線段AB的垂直

平分線，交AB于點(diǎn)E，最后連結(jié)EF（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明）．

（2）若線段AC= 8，BC= 12，求線段EF的長．           

（本題滿分9分）

在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近        （精確到0.01）；

（2）假如你摸一次，你摸到黑球的概率P（黑球）＝          ；

（3）試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？

（4）在（2）條件下如果要使摸到白球的概率為，需要往盒子里再放入多少個(gè)白球？

（本題滿分9分）

下表是甲地到乙地兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：

（1）若小車的平均速度為80公里/小時(shí)，則小車走直路比走彎路節(jié)省多少時(shí)間？

（2）若小車每公里的油耗為升，按汽油價(jià)格為7.5元/升計(jì)算，設(shè)走彎路的總費(fèi)用為y₁，走直路的總費(fèi)用為y₂，問x為何值時(shí)，所走哪條線路的總費(fèi)用較少（總費(fèi)用=過路費(fèi)＋油耗費(fèi)）；

（3）據(jù)道路管理部門統(tǒng)計(jì)：得到從甲地到乙地的五類不同油耗的小車平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)，制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你估算每天早晨7點(diǎn)至晚上5點(diǎn)內(nèi)這五類小車走直路比走彎路共節(jié)省多少升汽油．

（本題滿分10分）

某同學(xué)根據(jù)圖1所示的程序計(jì)算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點(diǎn)A在圖象上．

（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________；當(dāng)x＞3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________．

（2）當(dāng)y=1.5時(shí)，求自變量x的值．

（3）M（m，n）為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，其中m＞3，過點(diǎn)M作直線MB∥y軸，交x軸于點(diǎn)Ｂ，過點(diǎn)A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點(diǎn)Ｄ．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，判斷BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

（本題滿分10分）

如圖，已知OA⊥OB，OA＝8，OB＝6，以AB為邊作矩形ABCD，使AD＝a，過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：△OAB∽△EDA；                               

（2）當(dāng)a為何值時(shí)，△OAB與△EDA全等？并求出此時(shí)點(diǎn)C到OE的距離．

（本題滿分12分）

如圖，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，點(diǎn)P為射線CA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，1為半徑作．

（1）連結(jié)，若，試判斷與直線AB的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)PC為               時(shí)，與直線AB相切？當(dāng)與直線AB相交時(shí)，寫出PC的取值范圍為                   ；

（3）當(dāng)與直線AB相交于點(diǎn)M、N時(shí)，是否存在△PMN為正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，說明理由．