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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽三 題型:填空題

正整數(shù)k³2009,那么22k-1-2-…-2009除以3的余數(shù)是      。

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽三 題型:解答題

如圖,設(shè)ABCD是正方形,PCD邊的中點,點QBC邊上,

  且ÐAPQ=90°,AQBP相交于點T,則的值為多少?

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽三 題型:解答題

甲、乙、丙三個工程隊單獨完成某項工程,分別需要140小時、87.5小時、77時,F(xiàn)在,甲和乙都最多只能工作60小時,丙最多只能工作35小時,三隊工作時間之和為100小時完成工程,則甲最多工作多少小時?

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽三 題型:解答題

兩條并行線上共有k個點,用這k個點恰可以連接1309個三角形,那么k是多少?

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽三 題型:解答題

右圖中,ABCD是梯形,面積是1。已知=,==。問:

1.(1) 三角形ECD的面積是多少?

2.(2) 四邊形EHFG的面積是多少?

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽二 題型:填空題

分數(shù),,,中最小的一個是      。

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽二 題型:填空題

如右圖,在10´10的方格中有一個四邊形,4個頂點在方格的格點上。  如果每個方格的面積為1,則四邊形的面積是     

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽二 題型:填空題

如果正整數(shù)n使得++++=69,則n      。 (其中[x]表示不超過x的最大整數(shù))

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽二 題型:填空題

將奇數(shù)1、3、5、…、2007、2009從小到大排成一個多位數(shù)A=13579111315…20072009,從 A中截出能被5整除的五位數(shù),則所有的這種五位數(shù)中,最小數(shù)是      ,最大數(shù)是     

 

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科目: 來源:2010年第十四屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽總決賽二 題型:解答題

如果一個自然數(shù)n能被不超過的所有的非0自然數(shù)整除,我們稱自然數(shù)n為“牛數(shù)”。  

  請寫出所有的牛數(shù)。

 

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