（本小題滿分8分）

為迎接國慶，某市準(zhǔn)備用燈飾美化紅旗路，需采用、兩種不同類型的燈籠共200個，且型燈籠的個數(shù)是型燈籠的．

（1）求兩種燈籠各需多少個；

（2）已知兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費用？

（本小題滿分8分）

如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；

（2）若，試問點運動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？

（本小題滿分8分）

某市對九年級學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第．為了解這次數(shù)學(xué)測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學(xué)生中共抽取2 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如下：

（1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；

（2）若該市九年級共有60 000名學(xué)生參加測試，試估計該市學(xué)生成績合格以上（含合格）的人數(shù)．

（本小題滿分10分）如圖，已知反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標(biāo)為，連接平行于軸．

（1）求反比例函數(shù)的解析式及點的坐標(biāo)．

（2）現(xiàn)有一個直角三角板，讓它的直角頂點在反比例函數(shù)圖象上的之間的部分滑動（不與重合），兩直角邊始終分別平行于軸、軸，且與線段交于兩點，試判斷點在滑動過程中是否與總相似，簡要說明判斷理由．

（本小題滿分10分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為．

（1）求口袋中紅球的個數(shù)；

（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表加以解答）

（本小題滿分１２分）如圖所示，在梯形中，，，以為直徑的與相切于．已知，邊比大6．

（1）求邊、的長．

（2）在直徑上是否存在一動點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C． 其中點A在x軸的負(fù)半軸上，點C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線．

（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知代數(shù)式與是同類項，那么的值分別是（    ）

A．         B．         C．      D．

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（    ）

下列命題正確的是（      ）

    A．對角線相等且互相平分的四邊形是菱形

    B．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

    C．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形

    D．對角線相等的四邊形是等腰梯形