我們知道，經(jīng)過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=______；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關(guān)系式是______
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經(jīng)過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

如圖所示，在直角坐標系xOy中，A（-l，5），B（-3，0），C（-4，3）．根據(jù)軸反射的定義和性質(zhì)完成下面問題：
（1）在右圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′；
（2）寫出點C關(guān)于y軸的對稱點C′的坐標．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AD與拋物線y=-x²+bx+c交于A（-1，0）和D（2，3）兩點，點C、F分別為該拋物線與y軸的交點和頂點．
（1）試求b、c的值和拋物線頂點F的坐標；
（2）求△ADC的面積；
（3）已知，點Q是直線AD上方拋物線上的一個動點（點Q與A、D不重合），在點Q的運動過程中，有人說點Q、F重合時△AQD的面積最大，你認為其說法正確嗎？若你認為正確請求出此時△AQD的面積，若你認為不正確請說明理由，并求出△AQD的最大面積．

如圖，在Rt△ABC中，已知a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，∠C=90°．如果b=2a，那么=________．

等腰三角形的一腰長為6cm，底邊長為，則其頂角為________．

如圖，是某城市3月份1至10日的最低氣溫隨時間變化的折線根據(jù)折線圖提供的信息，這10天最低氣溫的眾數(shù)是________．

如果多項式3mx^ay與-2nx^4a-3y是關(guān)于x、y的單項式，且他們的和是單項式，則a²⁰⁰⁴-1=________．

利用尺規(guī)進行作圖，根據(jù)下列條件作三角形，畫出的三角形不唯一的是

1. A.
   已知三條邊
2. B.
   已知三個角
3. C.
   已知兩角和夾邊
4. D.
   已知兩邊和夾角

用大小相同的正六邊形瓷磚按如圖所示的方式來鋪設(shè)廣場，中間的正六邊形瓷磚記為A，定義為第一組，在它的周圍鋪上六塊同樣大小的正六邊形瓷磚，定義為第二組，在第二組的外圍用同樣大小的正六邊形瓷磚來鋪滿，定義為第三組，…，按這種方式鋪下去，用現(xiàn)有的2005塊瓷磚最多能完整地鋪滿________組，此時還剩余________塊瓷磚．