某中學(xué)部分同學(xué)參加全國初中數(shù)學(xué)競賽，取得了優(yōu)異的成績，指導(dǎo)老師統(tǒng)計了所有參賽同學(xué)的成績(成績都是整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖．

請回答：

(1)該中學(xué)參加本次數(shù)學(xué)競賽的有多少名同學(xué)？

(2)如果成績在90分以上(含90分)的同學(xué)獲獎，那么該中學(xué)參賽同學(xué)的獲獎率是多少？

(3)圖中還提供了其他信息，例如該中學(xué)沒有獲得滿分的同學(xué)等．請再寫出兩條信息．

為了了解某初中學(xué)生的體能情況，抽取若干名學(xué)生在單位時間內(nèi)進(jìn)行引體向上測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)分布直方圖，如圖，圖中從左到右依次為第1、2、3、4、5組．

(1)求抽取多少名學(xué)生參加測試？

(2)處于哪個次數(shù)段的學(xué)生最多？(答出是第幾組即可)

(3)若次數(shù)在5次(含5次)以上為達(dá)標(biāo)，求這次測試的達(dá)標(biāo)率．

用計算器計算以下這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果精確到0.01)．

423，421，419，420，421，417，422，419，423，418．

從甲、乙兩種棉苗中各抽10株，測得它們的株高分別如下：(單位：cm)

甲：25　41　40　37　22　14　19　39　21　42

乙：27　16　44　27　44　16　40　40　16　40

問：(1)哪種棉苗長得高？

(2)哪種棉苗長得整齊？

要從甲、乙、丙三位射擊運動員中選拔一名參加比賽，在預(yù)選賽中，他們每人各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：10　10　9　10　9　9　9　9　9　9；

乙：10　10　10　9　10　8　8　10　10　8；

丙：10　9　8　10　8　9　10　9　9　9．

根據(jù)這次成績，應(yīng)該選拔準(zhǔn)去參加比賽？

已知兩組數(shù)據(jù)：

甲：9.9　10.3　9.8　10.1　10.4　10　9.8　9.7

乙：10.2　10　9.5　10.3　10.5　9.6　9.8　10.1

分別計算這兩組數(shù)據(jù)的方差．

已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點，且BE＝DF，求證：AE＝CF．

如圖，在ABCD中，對角線AC平分∠DAB，這個四邊形是菱形嗎？簡述你的理由．