如圖，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法，按下列要求設(shè)計(jì)成四個(gè)部分：(1)用直線分割；(2)每個(gè)部分內(nèi)各有一個(gè)景點(diǎn)；(3)各部分的面積相等(只畫圖，不必寫畫法)．

已知ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB＝5 cm，求ABCD的面積．

你知道以下過程分別使用了哪種判定方法而得到矩形的嗎？

(1)小紅想買一條矩形的絲巾，她把原絲巾對(duì)折兩次(共四層)，如果原絲巾的四個(gè)角完全重合，即表明它是矩形；

(2)一臺(tái)電視機(jī)的兩組相對(duì)的邊框已經(jīng)互相平行，用直尺再測(cè)量一下電視機(jī)的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度就可以知道電視機(jī)屏幕邊緣是否成直角；

(3)工人師傅做鋁合金窗框，先做成平行四邊形形狀，然后將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，調(diào)整窗框的邊緣，當(dāng)直尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，說明窗框是合格的．

通過本節(jié)課例題和習(xí)題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)清楚地知道了平行四邊形的多種判定方法，那么請(qǐng)你將這些判定方法按邊、角、對(duì)角線分成三大類(注意：習(xí)題中出現(xiàn)的判定方法不能直接使用)．

如圖，O是ABCD對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF交AD邊于E，交BC邊于F，如果分別畫出AB，CD所在的直線，并繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)直線EF，那么在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)一一寫出．

如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且EF∥BD，連接CE，CF，BF，DE，其中BF，DE交于點(diǎn)O，那么圖中面積相等的三角形的組數(shù)是多少組(每?jī)蓚�(gè)等面積的三角形為一組)？

如圖，已知ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，AC分別交BE，DF于G，H．

(1)請(qǐng)判定下列結(jié)論：①BE＝DF；②AG＝HC；③四邊形BFDE是平行四邊形；④S_△ABG＝S_△CDH．其中正確的結(jié)論有________(填序號(hào))；

(2)除第(1)問的正確結(jié)論外．你還能得出哪些結(jié)論呢？

如圖，已知ABCD，試將它分成面積相等的四部分，要求至少畫5種畫法．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，CD⊥AB于D，求CD的長(zhǎng)．

解分式方程：

(1)；

(2)．