我們可以用三角尺來平分一個角：在已知∠AOB的兩邊上，分別取OM＝ON，再分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P，畫射線OP，則OP就是∠AOB的平分線，如圖所示．你能說明其中的理由嗎？

如圖，正方形ABCD的邊DC上有一點E，連結(jié)AE，以點A為圓心，以AE長為半徑作弧交CB的延長線于點F，試探求∠FAE的度數(shù)．

如圖，△ABC中，AB＝AC．

(1)作AB的垂直平分線DE，交AB于D，交AC于E，連結(jié)BE(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)．

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，若AB＝8，△BCE的周長為14，則BC＝________．

如果請你調(diào)查你所在學(xué)校學(xué)生每天的課外活動時間，你將如何展開調(diào)查？(只需寫出操作步驟)

收視率有許多利用價值，但調(diào)查起來并不是一件簡單的工作．如果某地區(qū)有8 762 000戶家庭，要調(diào)查該地區(qū)的收視率，應(yīng)如何進(jìn)行？

某報記者到一所學(xué)校，隨機走進(jìn)一個班級進(jìn)行采訪，該班有學(xué)生45人，記者向班上同學(xué)詢問每月父母給他們零用錢是否超過了50元，結(jié)果全班有30名同學(xué)回答“是的”，于是記者認(rèn)為現(xiàn)在大多數(shù)孩子有較多的零花錢．你認(rèn)為記者的這個調(diào)查能夠支持他的觀點嗎？

小王是一個供銷員，也是一個彩票迷，他一直在搞買彩票中獎的調(diào)查研究，而且頗有心得，通過對近千人的調(diào)查，小王概括了以下三個中獎規(guī)律：

(1)用自己的生日作彩票號碼；

(2)不假思索寫一個號碼；

(3)小數(shù)字組成的號碼．

小王通過對近千人組成的樣本的調(diào)查，能對買彩票中獎號碼這個總體作出科學(xué)的估計嗎？

從報紙、雜志或書籍中收集一幅統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表，并回答下面的問題：

(1)該統(tǒng)計圖(表)反映的主要內(nèi)容是________________．

(2)你覺得用這些數(shù)據(jù)來說明問題有什么好處？

(3)你覺得這幅統(tǒng)計圖表是否恰當(dāng)？如果恰當(dāng)，請說說好在哪里；如果不恰當(dāng)，請?zhí)岢龈倪M(jìn)的建議．

請你從報紙中摘錄一條含有數(shù)據(jù)的信息，說說你通過數(shù)據(jù)了解到哪些信息．

談?wù)勀憧戳讼旅孢@些信息之后的想法．

(1)一項網(wǎng)上調(diào)查表明69％的人了解無線網(wǎng)絡(luò)知識．

(2)一項網(wǎng)上調(diào)查顯示：碩士的年薪平均數(shù)要高于博士的年薪平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟對于學(xué)術(shù)性專門人才的需求有所下降．(參與調(diào)查者的主要行業(yè)分布為計算機、電信、電子)

(3)從事商業(yè)活動的人員平均每年進(jìn)行商務(wù)旅行1～3次．(數(shù)據(jù)來源于某商務(wù)雜志的調(diào)查，該雜志的讀者中有80％處于企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)層)

(4)據(jù)央視調(diào)查，2003年春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率達(dá)到96％，但下面圖示的一項網(wǎng)上調(diào)查的數(shù)據(jù)卻不盡相同．