某中學(xué)的師生在工廠學(xué)工勞動(dòng)時(shí)，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時(shí)，有時(shí)用“三弧法”，方法是(如圖)：

(1)畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧相交于點(diǎn)C；

(2)以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；

(3)連接DB．

則∠ABD就是直角，你能說出原因嗎？

如圖，四邊形ABCD中，AB，BC，CD，DA各邊長(zhǎng)依次為3，4，12，13，且∠ABC＝，求：四邊形ABCD的面積．

如圖是一個(gè)機(jī)器零件示意圖，其中AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，∠ABC＝．根據(jù)這些條件計(jì)算這個(gè)機(jī)器零件(陰影部分)的面積．

如圖，已知直線y＝x＋3的圖象與x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，直線l經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分，求直線l的解析式．

如圖所示，由矩形與正方形從左到右逐個(gè)交替并連而成

(1)請(qǐng)觀察并填寫下表；

(2)當(dāng)矩形與正方形個(gè)數(shù)為2n－1時(shí)，周長(zhǎng)y與n的函數(shù)關(guān)系是________；

(3)當(dāng)矩形與正方形個(gè)數(shù)為2n時(shí)，y與n關(guān)系是________．

用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：

(1)第4個(gè)圖案中有白色地面磚________塊；

(2)第n個(gè)圖案中有白色地面磚________塊；

(3)如果每塊面積為200cm²，那么第x個(gè)圖形面積y與x的函數(shù)關(guān)系是________．

(1)判斷下列各式是否成立，你認(rèn)為成立的請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”不成立的打“×”

①＝2　　(　　)　　�、�＝3　　(　　)

③＝4　　(　　)　　④＝5　　(　　)

(2)你從上式演算中發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)用含n的式子將規(guī)律表達(dá)出來，并說明你寫的式子的正確性．

如圖，正等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝，BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，垂足為E，若BC＝20cm，則△DEC的周長(zhǎng)為多少厘米．

如圖，∠A＝，CD是△ACB的角平分線，AC＝8cm，DC＝3DA，求點(diǎn)D到BC的距離．

已知長(zhǎng)方形的面積是a²－3ab＋2a，一邊長(zhǎng)是2a，求它的周長(zhǎng)．