已知在四邊形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，試說明四邊形ABCD是平行四邊形．

如圖，在ABCD中，E、F分別是對角線BD上的任意兩點，且BE＝DF．試說明四邊形AECF是平行四邊形．

李家村有一塊平行四邊形實驗田，如圖．現(xiàn)要將此田分成三部分種上不同的莊稼，要求其中一塊是原來的，另外兩塊是原來的，請你幫他設計兩種方案，并說明理由．

如圖，一個平行四邊形被分為面積為S₁，S₂，S₃，S₄的四個小平行四邊形，當CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)部平行滑動時，S₂·S₃與S₁·S₄的大小關系是什么？為什么？

如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，在不增加其他條件的情況下，試寫出一個你認為最合理的結論，并說明理由．

如圖，ABCD中，對角線AC＝21cm，BE⊥AC于E，且BE＝5cm，AD＝7cm，你能求出AD和BC之間的距離嗎？

如圖，O是ABCD的對角線交點，AC＝24cm，BD＝38cm，AD＝28cm．求△BOC的周長．

如圖，在ABCD中，EF過兩條對角線的交點O．若AB＝5，BC＝8，OE＝3，求四邊形EFCD的周長．

如圖所示，ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過O作OM⊥AC交AD于點M．若△CDM的周長為10，求ABCD的周長．