如圖所示，已知矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F，且AE＝BC，AB＝DF，則CE＝EF嗎?說明理由．

如圖所示，已知：分別以△ABC的三邊為邊長，在BC邊的同側作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，請說明四邊形ADEF是平行四邊形．

在ABCD中，AB＝2AD，M為AB的中點，如圖所示連接DM，MC，直線DM和MC有何位置關系?請說明理由．

如圖所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，∠EDF＝，CF＝3 cm，AE＝2 cm，求ABCD的周長

如圖所示，在某海島的正西方向有一觀測站C，觀測到相距50海里的A，B兩船分別位于該島的南北方向上，且觀測站與兩船距離分別為30海里和40海里，求此時A，B兩船與該島的距離．

如圖所示(1)是某立式家具(角書櫥)的橫斷面，請你設計一個方案(角書櫥高2米)，房間高2.6米，所以不必從高度方面考慮方案的設計，按此方案，可使家具通過圖(2)中的長廊搬入房間，在圖(2)中把你的設計的方案畫成草圖，并說明按此方案可把家具搬入房間的理由．(注：搬運過程中不準許拆掉家具，不準損壞墻壁)(參考數(shù)據(jù)：≈1.414，圖中單位為：米)

如圖所示，有一直立標桿，它的上部被風從B處吹折，桿頂C著地，離桿腳2米，修好后，又被風吹折，因新斷處此前一次低0.5米，故桿頂著地處E此前次遠1米，求原標桿的高．

如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求EC的長．

由四個完全相同的直角三角形拼得一個大正方形，如圖所示．已知直角三角形兩條直角邊分別是7厘米和5厘米，求大正方形和小正方形的面積．(用兩種方法解答)