在如圖所示的方格圖中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”．

根據(jù)圖形，解決下面的問題：

(1)圖中的格點(diǎn)△是由格點(diǎn)△ABC通過哪些變換方法得到的？

(2)如果以直線a、b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請(qǐng)寫出格點(diǎn)△DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△DEF的面積．

商場(chǎng)銷售某種商品，今年四月份銷售了若干件，共獲毛利潤3萬元(每件商品的毛利潤＝每件商品的銷售價(jià)格－每件商品的成本價(jià)格)．五月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下，把這種商品的每件銷售價(jià)降低了4元，但銷售量比四月份增加了500件，從而所獲毛利潤比四月份增加了2千元．問調(diào)價(jià)前，銷售每件商品的毛利潤是多少元？

便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購進(jìn)若干件，以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17 600元購進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，每件進(jìn)價(jià)比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問該服裝店這筆生意盈利多少元？

圖中共有多少個(gè)三角形？

平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行(即每?jī)蓷l直線都相交)，也沒有三條或三條以上的直線通過同一點(diǎn)．試求：

(1)這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？

(2)這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

閱讀下列一段話，并解決后面的問題．

觀察下面一組數(shù)：

1，2，4，8，…

我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．

一般地，如果一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比．

(1)等比數(shù)列5，－15，45，…的第4項(xiàng)是________；

(2)如果一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄，…是等比數(shù)列，且公比為q，那么根據(jù)上述的規(guī)定，有＝q，＝q，＝q，……

所以，a₂＝a₁q

a₃＝a₂q＝(a₁q)q＝a₁q²，

a₄＝a₃q＝(a₁q²)q＝a₁q³，

……

a_n＝________．(用含q的代數(shù)式表示)

(3)一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．

如圖所示，河兩邊有甲、乙兩條村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，橋必須與河岸垂直，問橋應(yīng)建在何處才能使由甲到乙的路程最短？請(qǐng)作出圖形，并說說理由．

如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)分別是P₁、P₂，P₁P₂分別交OA、OB于點(diǎn)C、D，P₁P₂＝6 cm，求△PCD的周長(zhǎng)是多少？

在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)的位置．

(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△(其中、分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))．

(2)計(jì)算：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差：－x_A＝________，－x_B＝________，－x_C＝________；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差：－y_A＝________，－y_B＝________，－y_C＝________．

(3)從(2)的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字表述出來．

(4)根據(jù)上述規(guī)律，若將△ABC平移使得點(diǎn)A移至(2，－2)，那么相應(yīng)的點(diǎn)、(其中、分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))的坐標(biāo)分別是________、________．

如圖所示，是小李家電視機(jī)的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長(zhǎng)18 cm，上面橫豎各兩道紅條進(jìn)行裝飾，紅條寬都是2 cm，問藍(lán)色部分板面面積是多少？

(鼓勵(lì)學(xué)生思考，探討，提供解題方案如：把紅條分別平移到貼近四條邊，則構(gòu)成的小正方形的面積為所求面積等等)