科目： 來(lái)源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練(北京課改版)八年級(jí)數(shù)學(xué)(下) 北京課改版 題型：044

如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于F．

求證：∠B＝∠CAF．

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已知，如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和高BE的交點(diǎn)．求證：BH＝AC．

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如圖，已知BD＝CE，只添加一個(gè)條件，就可證得∠ABE＝∠ACD，有哪幾種方法？

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如圖，AB⊥BC，EC⊥BC，ED⊥AC，BC＝CE，求證：AC＝ED．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AC＝10 cm，AD＝7 cm，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，要測(cè)量一個(gè)池塘A、B之間的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD＝BC，再過(guò)D點(diǎn)作出BF的垂線DG，并在DG上找一點(diǎn)E，使A、C、E在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE長(zhǎng)就是A、B之間的距離，你能說(shuō)出這是為什么嗎？

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如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，E為AD上任一點(diǎn)．

求證：BE＝CE

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如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，∠A＝70°，求∠BOC的度數(shù)．

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已知：如圖，

(1)畫(huà)出△ABC的角平分線AD，中線BE；

(2)若∠BAC＝50°，求∠BAD的度數(shù)；

(3)若AC＝4 cm，求AE的長(zhǎng)；

(4)若△ABC的面積是36 cm²，求△ABE的面積．

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