欣賞以下圖案，并分析這個圖案形成的過程．

用圖中的七塊塑料板，拼一個正方形．

如圖(1)，某校教具制造車間有等腰直角三角形、正方形、平行四邊形三種廢塑料板若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊，恰好拼成一個矩形(如圖(1))．后來，又用它們分別拼出了X，Y，Z等字母模型(如圖(2)，(3)，(4))，如果每塊塑料板保持圖的標(biāo)號不變，請你參與：

(1)將圖(2)中每塊塑料板對應(yīng)的標(biāo)號填上去；

(2)圖(3)中，只畫出了標(biāo)號7的塑料板位置，請你適當(dāng)畫線，找出其他6塊塑料板，并填上標(biāo)號；

(3)在圖(2)(4)中，請你適當(dāng)畫線，找出7塊塑料板，并填上標(biāo)號．

如圖，已知AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且∠ABC＝90°，求∠DAB的度數(shù)．

如圖∠BAD＝90°，∠DBC＝90°，AB＝4，AD＝3，BC＝12，求DC的長．

已知a，b，c分別為△ABC的∠A、∠B、∠C的對邊，且a＋b＝c＋4，ab＝4c＋8．

(1)試導(dǎo)出a²＋b²＝c²的關(guān)系式；

(2)若a∶c＝5∶13，b＝3，求△ABC的周長．

沙漠探險隊的A組由駐地出發(fā)，以12公里/時的速度向東南方向搜索前進(jìn)，同時，B組也由駐地出發(fā)，以9公里/時的速度向東北方向搜索前進(jìn)．求2個小時后，A、B兩組之間的距離．

一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，梯子的頂端下滑2米后，底端將在水平滑動2米嗎？試說明理由．

有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．

如圖，水池中離岸邊D點1.5 m的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5 m，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落在D點．求水的深度AC．