已知：abc≠0，a＋b＋c＝0，求的值．

有一臺(tái)現(xiàn)價(jià)值為N元的機(jī)器，如果不修理，可以再用n次，經(jīng)修理后，可以再用m次(m＞n)．如果修理費(fèi)是p元，問在修理費(fèi)滿足什么條件的情況下，修理后再使用較為合算？

已知，求的值．

已知a，b，c為有理數(shù)，且，求的值．

已知，求的值．

已知a²＋10a＋4b²－4b＋26＝0，求的值．

已知：，求的值．

如圖，立方體的每一個(gè)面上都有一個(gè)自然數(shù)，并且相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和相等，如果13，9，3的相對(duì)數(shù)分別為a，b，c．試求a²＋b²＋c²－ab－ac－bc的值．

我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的兩位數(shù)的平方．例如，由計(jì)算得到35²＝1 225，發(fā)現(xiàn)積的末兩位上的數(shù)25＝5²，前面的數(shù)12＝3×(3＋1)，換一個(gè)數(shù)75²試一試，你得到了什么規(guī)律？

一般地，對(duì)于形如10a＋5(a＝1，2，…，9)的兩位數(shù)，這一規(guī)律都適用嗎？為什么？當(dāng)a＝10，11，…，19時(shí)，這一規(guī)律還適用嗎？為什么？

先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(x＋3y)²－(x＋3y)(x－3y)，其中x＝1，y＝2；

(2)7(x－2)²－2(x＋1)(x－1)－5(－x－2)²，其中x＝－．