如圖，在△ABC中，若AB＝AC，則∠B＝∠C．試說(shuō)明理由．(提示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．)

一臺(tái)機(jī)器的一個(gè)零件上有一個(gè)三角形的孔，這個(gè)三角形的一個(gè)角等于35°，另一個(gè)角等于65°，一條邊的長(zhǎng)等于4厘米．現(xiàn)在需在一塊鐵板上打出一個(gè)完全相同的孔，為此，一位工人畫(huà)了一個(gè)三角形，也有兩個(gè)角分別為35°、65°，一條邊的長(zhǎng)等于4厘米．問(wèn)：這個(gè)工人畫(huà)的三角形與機(jī)器零件上的三角形一定全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，CD、BE交于點(diǎn)F，且BD＝CE．

問(wèn)：BE與CD具有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．

如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE＝DF，并說(shuō)明理由．

你添加的條件是：________．

理由：

如圖，已知AB∥CD，AE＝CF，∠B＝∠D，那么BE與DF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

下圖是小霞制作的風(fēng)箏，她根據(jù)DE＝DF，ME＝MF，不用度量，就知道EH＝FH．請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)給予說(shuō)明．

如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．圖中是否存在與△BDE全等的三角形？并說(shuō)明理由．

小明每次上學(xué)的時(shí)候都經(jīng)過(guò)一座小橋．他很想知道橋的跨度，但由于橋面是弧形的，不能直接測(cè)量出小橋的跨度．現(xiàn)在學(xué)了三角形全等的判定后，他終于想出了得出橋的跨度的辦法．你知道他是怎么想的嗎？

若將MN旋轉(zhuǎn)至圖1(1)和圖1(2)的情況時(shí)，其他條件不變，那么由圖2得出的∠1與∠2的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

下圖是某城市部分街道示意圖，AB＝CD，AD＝BC，EF＝FC，DF⊥EC．公交車(chē)甲從A站出發(fā)，按照A→D→E→F的順序到達(dá)F站；公交車(chē)乙從A站出發(fā)，按照A→B→C→F的順序到達(dá)F站．如果甲、乙兩車(chē)分別從A站同時(shí)出發(fā)，在沿著各自的路徑行駛過(guò)程中，速度及所耽誤的時(shí)間均相同，請(qǐng)你猜想哪一輛公交車(chē)先到達(dá)F站，并證明你的猜想．