如圖，在△ABC中，若AB＝AC，則∠B＝∠C．試說明理由．(提示：過點A作AD⊥BC于點D．)

一臺機器的一個零件上有一個三角形的孔，這個三角形的一個角等于35°，另一個角等于65°，一條邊的長等于4厘米．現(xiàn)在需在一塊鐵板上打出一個完全相同的孔，為此，一位工人畫了一個三角形，也有兩個角分別為35°、65°，一條邊的長等于4厘米．問：這個工人畫的三角形與機器零件上的三角形一定全等嗎？請說明理由．

如圖，已知CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，CD、BE交于點F，且BD＝CE．

問：BE與CD具有什么關系？并說明理由．

如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，D是BC邊上的一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．請你添加一個條件，使DE＝DF，并說明理由．

你添加的條件是：________．

理由：

如圖，已知AB∥CD，AE＝CF，∠B＝∠D，那么BE與DF平行嗎？請說明理由．

下圖是小霞制作的風箏，她根據(jù)DE＝DF，ME＝MF，不用度量，就知道EH＝FH．請你用所學的知識給予說明．

如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B．圖中是否存在與△BDE全等的三角形？并說明理由．

小明每次上學的時候都經(jīng)過一座小橋．他很想知道橋的跨度，但由于橋面是弧形的，不能直接測量出小橋的跨度．現(xiàn)在學了三角形全等的判定后，他終于想出了得出橋的跨度的辦法．你知道他是怎么想的嗎？

若將MN旋轉至圖1(1)和圖1(2)的情況時，其他條件不變，那么由圖2得出的∠1與∠2的關系還成立嗎？請說明理由．

下圖是某城市部分街道示意圖，AB＝CD，AD＝BC，EF＝FC，DF⊥EC．公交車甲從A站出發(fā)，按照A→D→E→F的順序到達F站；公交車乙從A站出發(fā)，按照A→B→C→F的順序到達F站．如果甲、乙兩車分別從A站同時出發(fā)，在沿著各自的路徑行駛過程中，速度及所耽誤的時間均相同，請你猜想哪一輛公交車先到達F站，并證明你的猜想．