(1)計(jì)算：

(a－2)(a²＋2a＋4)＝________，

(2x－y)(4x²＋2xy＋y²)＝________；

(2)上面算式的計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)單，據(jù)此你能發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的乘法公式________；(用含a、b的字母表示)

(3)下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計(jì)算的是________．

A．(a－3)(a²－3a＋9)

B．(2m－n)(2m²＋2mn＋n²)

C．(4－x)(16＋4x＋x²)

D．(m－n)(m²＋2mn＋n²)

(4)直接用公式計(jì)算：

(3x－2y)(9x²＋6xy＋4y²)＝________，

(2m－3)(4m²＋________＋9)＝________．

小穎是一個(gè)非常喜歡思考問題而又樂于助人的同學(xué)．一天鄰居家正在讀小學(xué)的小明請(qǐng)小穎幫忙檢查作業(yè)：

7×9＝63

8×8＝64

11×13＝143

12×12＝144

24×26＝624

25×25＝625

小穎仔細(xì)檢查后，夸小明聰明仔細(xì)，作業(yè)全對(duì)了！小穎還從這幾道題中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律．你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．

下圖是一塊半圓形鋼板，從中挖去直徑分別為x、y的兩個(gè)半圓．

(1)求剩下的鋼板的面積；

(2)當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，剩下的鋼板的面積是多少？(π取3.14)

已知x＋y＝4，xy＝3，求：

(1)x²＋y²的值；

(2)x－y的值．

先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(x＋1)(x－1)－(x－1)²，其中x＝－；

(2)[(2xy－3)(2xy＋3)＋(xy＋3)²]÷xy，其中x＝，y＝－2．

已知a＋b＝6，ab＝9，求的值．

一個(gè)正方形的一組對(duì)邊增加3 cm，另一組對(duì)邊減少3 cm，所得矩形的面積與這個(gè)正方形的每邊都減少1 cm所得小正方形的面積相等，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．

小華探究發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個(gè)偶數(shù)的平方．例如，3×5＋1＝16＝4²，11×13＋1＝144＝12²，…．可小華不知道能不能推廣到更一般的情況．他打電話問老師，老師提示說：“你忘了連續(xù)奇數(shù)可以用代數(shù)式表示的嗎？表示出來后就可以運(yùn)用我們這兩天學(xué)習(xí)的公式(a＋b)(a－b)＝a²－b²進(jìn)行說明了．”小華若有所悟，在老師的提示下，很快想出了理由，你能做一做嗎？

閱讀下列解答過程，并回答問題．

已知在(x²＋ax＋b)和(2x²－3x－1)的積中，x³項(xiàng)的系數(shù)為－5，x²項(xiàng)的系數(shù)為－6，求a、b的值．

解：(x²＋ax＋b)(2x²－3x－1)

＝2x⁴－3x³＋2ax³－3ax²＋2bx²－3bx�、�

＝2x⁴－(3－2a)x³－(3a－2b)x²－3bx．②

根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得�、�

解得

上述解答過程是否正確？若不正確，是從哪一步開始出錯(cuò)的？其他步驟是否還有錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出正確的解答過程．

“三角”表示3abc，“方框”表示－4x^yw^z，求＋的值．