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科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大版　七年級(jí)　2009－2010學(xué)年　第30期　總第186期 北師大版 題型：044

已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256．可以發(fā)現(xiàn)2n的個(gè)位數(shù)字有四種情況：2，4，8，6，且循環(huán)周期為4．利用上述規(guī)律結(jié)合學(xué)過的知識(shí)，求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)(232＋1)(264＋1)＋1的個(gè)位數(shù)字．

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認(rèn)真觀察等式：152＝225，252＝625，352＝1225，…，952＝9025．你能寫出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？并說明理由．

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(1)有一塊正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造后長(zhǎng)方形草坪的面積比正方形草坪的面積增加了還是減少了？為什么？

(2)如果將這塊正方形草坪的邊長(zhǎng)增加3米，它的面積增加39平方米，求原正方形草坪的邊長(zhǎng)．

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利用乘法公式計(jì)算：

(1)20.2×19.8；

(2)99.82．

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當(dāng)x＝－，y＝2時(shí)，求[(x＋y)2＋(x－y)2]·(2x2＋y)2－2x2y2的值．

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多項(xiàng)式9x2＋1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，那么盡可能寫出加上的單項(xiàng)式．

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已知(a＋b)2＝16，(a－b)2＝3，

求：①a2＋b2；

②ab；

③(a2＋2)(b2＋2)．

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運(yùn)用乘法公式計(jì)算：

(1)(m＋1)(m－1)(m2－1)；

(2)(x－2y＋3z)2．

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已知x2＋xy＝12，xy＋y2＝15，求(x＋y)2的值．

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老師在黑板上寫出三個(gè)算式：52－32＝8×2；92－72＝8×4；152－32＝8×27；王華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：112－52＝8×12；152－72＝8×22…．

(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式；

(2)用文字寫出反映上述算式的規(guī)律．

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同步練習(xí)冊(cè)答案