為了美化環(huán)境，計劃在某小區(qū)內(nèi)用30 m²的草皮鋪設(shè)一塊邊長10 m的等腰三角形綠地，請你求出這個等腰三角形的周長．

如圖所示，△ABC中，AB＝2AC，∠1＝∠2，DA＝DB，你能用兩種或兩種以上的方法證明DC⊥AC嗎？

某供電部門準(zhǔn)備在輸電主干線l上連接一個分支線路，分支點(diǎn)為M，同時向新落成的A、B兩個居民小區(qū)送電，已知居民小區(qū)A、B分別到主干線l的距離AA₁＝2千米，BB₁＝1千米，且A₁B₁＝4千米．

(1)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的兩旁，如圖A所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時總線路最短？最短線路的長度是多少千米？

(2)如果居民小區(qū)A、B在主干線l的同旁，如圖B所示，那么分支點(diǎn)M在什么地方時總線路最短？

如圖所示，閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：

(1)折線OAB表示某個實(shí)際問題的函數(shù)圖象，請你編寫一道符合該圖象意義的應(yīng)用題．

(2)根據(jù)你給出的應(yīng)用題分別指出x軸，y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)求出圖象AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍．

如圖所示，表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象(分別是正比例和一次函數(shù)圖象)，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)

(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少？

(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？

某商場計劃投入一筆資金，采購一批緊銷商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利15％，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10％；如果月末出售可獲利30％，但要付出倉儲費(fèi)用700元，請問根據(jù)商場的資金情況，如何購銷獲利較多？

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．某地區(qū)沙漠原有面積100萬公頃，為了解決地區(qū)沙漠面積的變化情況，進(jìn)行了連續(xù)3年的觀察，并將每年年底的觀察結(jié)果記錄如下表．根據(jù)這些數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線，繪成曲線圖，發(fā)現(xiàn)連線成直線狀．預(yù)計該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大．

(1)如要不采取任何措施，那么到m年底，該地區(qū)沙漠的面積將變?yōu)開_______萬公頃．

(2)如果第5年底后，采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，那么到第幾年底，該地區(qū)沙漠面積能減少到95萬公頃？

遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種蘋果42噸到外地銷售，按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車．

(1)設(shè)有x輛車裝運(yùn)A種蘋果，y輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍．

(2)設(shè)此次外銷活動的利潤為W(百元)，求W與x的函數(shù)關(guān)系式及最大的利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案．

某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為a元/臺的小商品，經(jīng)調(diào)查得如下數(shù)據(jù)：

(1)請把表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．

(2)在所給的坐標(biāo)系中(如圖所示)，根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)，并根據(jù)描點(diǎn)后函數(shù)圖象的特點(diǎn)寫出y與x的一個函數(shù)關(guān)系式．

(3)根據(jù)(2)的關(guān)系寫P與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？

一次時裝表演會預(yù)算中票價定為每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤y(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x(百人)之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時，表演會組織者需向保險公司繳納定額保險費(fèi)5000元(不列入成本費(fèi)用)．

(1)求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時，毛利潤y關(guān)于觀眾數(shù)x的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用s(百元)關(guān)于觀眾人數(shù)x的函數(shù)解析式．

(2)若使這次表演會獲得36000元的利潤，那么需售出多少張門票？需支付成本費(fèi)多少元？