如圖，在△ABC中，P是AC上的一個動點，PE∥BC交AB于點E，PF//AB交BC于F．

(1)四邊形BFPE一定是什么四邊形？說明理由．

(2)△ABC滿足什么條件時，四邊形BFPE一定是矩形？說明理由．

(3)若△ABC是正三角形，則P在AC的什么位置時，四邊形BFPE是菱形？(只需判斷點P的位置即可)．

某球迷協(xié)會組織36名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為首次打進世界杯決賽圈的中國國家足球隊加油助威．可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載．(1)請你給出不同的租車方案(至少三種)；(2)若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計出費用最少的租車方案，并說明理由．

東平、德育基地兩地的距離是80公里，一號汽車從東平駛出3小時后，八號汽車也從東平出發(fā)，它的速度是一號汽車的3倍，已知八號汽車比一號汽車遲20分鐘到達德育基地，求兩車的速度．

小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：

請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個小球量筒中水面升高________cm；

(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(cm)與小球個數(shù)x(個)之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(3)量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

甲、乙兩地相距135千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早出發(fā)4小時，小汽車比大汽車早到30分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為5∶2，求兩車的速度．

為加強公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7 m³時，每立方米收費1.0元并加收0.2元的城市污水處理費；超過7 m³的部分每立方米收費1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費，設(shè)某戶每月用水量為x(m³)，應(yīng)交水費為y(元)．

(1)分別寫出用水未超過7 m³和多于7 m³時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費541.60元，且每戶的用水量均未超過10 m³，求這個月用水未超過7 m³的用戶最多可能有多少戶？

請根據(jù)所給方程，聯(lián)系生活實際編寫一道應(yīng)用題．

分式方程的應(yīng)用：

在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造．已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成．

(1)求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數(shù)；

(2)求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)．

編一道可化為一元一次方程的分式方程應(yīng)用題，并解答．要求：①要聯(lián)系實際生活，其解符合實際．②根據(jù)題意列出的分式方程只含有兩項分式，不含常數(shù)項，分數(shù)的分母中均含有未知數(shù)，且可化為一元一次方程．③題目完整，題意清楚．

某商場用8萬元在上海購進一批T恤衫，T恤衫款式新，很快銷售一空，采購員又在廣州用17.6萬元，購進同種T恤衫，數(shù)量上是在上海購進的2倍，只是單價比上海貴4元．兩次T恤衫都按每件58元銷售，最后剩下的150件按8折銷售，全部售完，問該商場在這筆生意中盈利多少元？