甲加工180個(gè)零件的時(shí)間，乙可以加工240個(gè)，又知甲每小時(shí)比乙少加工5個(gè)，求每人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件．

(1)化簡(jiǎn)：

(2)計(jì)算：

(3)計(jì)算：

(4)當(dāng)時(shí)

求：的值

(5)先化簡(jiǎn)，再求值

其中，．

(6)請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：

①上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤________________．

②從B到C是否正確？_____若不正確，錯(cuò)誤的原因是______．

③請(qǐng)你正確解答．

已知，求的值？

已知

求：的值？

已知，求的值？

在曠野上，一個(gè)人騎著馬從A到B，在路上他必須在河邊飲馬一次，如圖，他應(yīng)該怎樣選擇飲馬點(diǎn)P，才能使所走的路AP＋PB最短呢?(假定河岸是直線l)

你能很快算出嗎？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考查個(gè)位上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)字為5的自然數(shù)都可以寫(xiě)成10n＋5，即求的值，(n為自然數(shù))，你試分析n=1，n=2，n=3…，這些情況探索其規(guī)律，猜想結(jié)論．

(1)通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：

，

，

，

…

=______，

…

(2)由第(1)題的結(jié)果，歸納猜想得=______；

(3)根據(jù)上面的歸納猜想計(jì)算=______．

已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC的三邊AB、AC、BC的距離分別為，，，△ABC的高為h，若點(diǎn)P在一邊BC上如圖(1)，此時(shí)，可得結(jié)論：．請(qǐng)直接運(yùn)用上述信息解決下列問(wèn)題：如圖(2)、(3)，當(dāng)然點(diǎn)P在△ABC內(nèi)或在△ABC外時(shí)，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明，若不成立，，，，與h之間又有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．

兩個(gè)等邊△ABC和△ADE，初始時(shí)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上．當(dāng)△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)且旋轉(zhuǎn)角α小于180°時(shí)，BD和CE的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論．

為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳子的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的，小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套課桌與凳子相對(duì)應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：

(1)小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高的一次函數(shù)，請(qǐng)你求出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；(不要求寫(xiě)出x的取值范圍)

(2)小明回家后，測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳子，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請(qǐng)你判斷它們是否配套?說(shuō)明理由．