已知如圖，ABCD中，M、N分別在AD、BC上，E、F在對角線上，且AM=CN，BE=DF，MF與NE有怎樣的位置關系？請說明理由．

如圖，ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線相交于點O，BO與CD的延長線相交于點E，那么OB與OE相等嗎？OC⊥BE嗎？請說明你的理由．

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4，若將此三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上將兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼圖形的示意圖(標出圖中的直角)，并寫出所拼四邊形對角線的長(不要求寫出計算過程，只寫出結果)．

如圖，在ABCD中，AE∥CF，AE與BD相交于點P，CF與BD相交于點Q，BP與DQ是否相等？請說明原因．

“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，你能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

已知如圖，△ABC的三邊BC、AC、AB的長分別為3cm，4cm，5cm，把△ABC沿最長邊AB翻轉成，求的長．

若a、b、c是△ABC的三邊長，且滿足，試判定這個三角形的形狀．

Rt△ABC的面積為，在AB同側，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，求陰影部分的面積．

如圖，甲輪船以16海里/時的速度離開港口O向東南方向航行，乙輪船在同時同地向西南方向航行，已知他們離開港口一個半小時后分別到達B、A兩點，且知AB長為30海里時，問乙輪船每小時航行多少海里？

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點D落在處，求重疊部分的面積．