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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，在△ABC中，過C作∠BAC的平分線AD的垂線，垂足為D，DE∥AB交AC于E.

求證：AE=CE

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知△BCE、△DCF分別是以ABCD的鄰邊BC、CD為邊向外所作的等邊三角形.求證：△AEF是等邊三角形.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點P，CM、DN交于點Q.四邊形MGNP是平行四邊形嗎？為什么？

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知：如圖△ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB邊上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE.

(1)求證：△ACD≌△CBF;

(2)當點D在線段BC上的何處時，四邊形CDEF是平行四邊形，且∠DEF=30°？

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，若CE平分∠DCB，且AB=2，求：ABCD的其余邊長.

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如何設計花壇？

在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路，使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分(不考慮道路的寬度)，你有幾種方法？(至少說出三種)

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知，如圖以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即：△ABD、△ACF、△BCE.請回答下列問題(不需說理由)

(1)四邊形ADEF是什么四邊形？

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？

(3)當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

在一個平行四邊形活動框架上，用兩根像皮筋分別套在相對的兩個頂點上，拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀：

(1)隨著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？

(2)當∠α是銳角時，兩條對角線的長度有什么關(guān)系？當∠α是鈍角時呢？

(3)當∠α是直角時，平行四邊形變成矩形；此時兩條對角線的長度有什么關(guān)系？

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知如下圖，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEM度數(shù).

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科目： 來源：數(shù)學教研室 題型：044

.已知：如下圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°.且AD=AE，求∠EDC的度數(shù).

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同步練習冊答案