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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖(1),在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠B,CO平分∠C.

(1)想想看,你能得到什么結(jié)論?

(2)若過(guò)O作一直線EF和邊BC平行,與AB交于E,與AC交于F.則圖(2)中有幾個(gè)等腰三角形?線段EF和EB、FC之間有怎樣的關(guān)系?

(3)若∠ABC≠∠ACB,其他條件不變,圖(3)中是否還有等腰三角形?(2)中第二問(wèn)的關(guān)系是否還存在?寫出你的理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一輪船由西向東航行在A處,測(cè)得小島P的位置是北偏東75°,又航行7海里后在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°,若小島周圍3.6海里內(nèi)有暗礁,請(qǐng)你幫船長(zhǎng)測(cè)算一下,該船一直向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?你對(duì)船長(zhǎng)有什么建議?

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,F、C是線段BE上的兩點(diǎn),BF=CE,AB=DE,∠B=∠E,QR∥BE,你認(rèn)為△PQR是等腰三角形嗎?說(shuō)明理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖所示,在等腰△ABC中,底邊BC上有任意一點(diǎn)P,則P點(diǎn)到兩腰的距離之和等于定長(zhǎng)(腰上的高),即PD+PE=CF,若P點(diǎn)在BC的延長(zhǎng)線上,那么PD、PE和CF存在什么等式關(guān)系?寫出你的猜想并加以證明.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

（1）求值：S =。。。。+

（2） 推出（1）中個(gè)括號(hào)相加的情形，用關(guān)于n的代數(shù)式來(lái)表示S。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某商店從某公司批發(fā)部購(gòu)100件A種商品，80件B種商品，共花去了2800元，在商店零售時(shí)，每件A種商品加價(jià)15%，每件B種商品加價(jià)10%，這樣全部賣出后共收入3140元，問(wèn)A，B兩種商品的買入單價(jià)各為多少元？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一家公司向銀行貸款1200萬(wàn)元，年利率為8%（不計(jì)復(fù)利），他們立即用這筆款購(gòu)買一套進(jìn)口設(shè)備，生產(chǎn)某種商品，每箱商品的生產(chǎn)成本為100元，銷售價(jià)為150元，其他費(fèi)用和納稅合計(jì)占銷售價(jià)的8%，預(yù)計(jì)每年能產(chǎn)銷8萬(wàn)箱，若用所得利潤(rùn)一次性償還貸款的本利和，需要多少年？（精確到0.1年）

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有甲，乙兩桶油，先把甲桶油倒出一半給乙桶，然后又把乙桶的油倒出給甲桶，這時(shí)甲乙兩桶油都是75L，問(wèn)甲桶，乙桶原有油多少升？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

有一小孩和他的父親、爺爺三人的年齡之和為100歲，爺爺過(guò)的年數(shù)正好是小孩過(guò)的月數(shù)，父親過(guò)的星期正好是小孩過(guò)的天數(shù)，問(wèn)他們的年齡各是多少歲？

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

一個(gè)水池裝有甲、丙兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)乙出水管，單開(kāi)甲管經(jīng)4h灌滿一水池，單開(kāi)丙管經(jīng)6h灌滿一水池，單開(kāi)乙管經(jīng)5h可放完一池水．

（1）水池原來(lái)是空的，同時(shí)開(kāi)放三個(gè)水管，經(jīng)若干小時(shí)后才發(fā)現(xiàn)乙水管沒(méi)有關(guān)上，關(guān)上水管再經(jīng)2h將水池灌滿，這樣浪費(fèi)了多少池水？

 

（2）水池原來(lái)是空的，如果按甲、乙、丙的循序輪流開(kāi)放三個(gè)水管，每一輪中各水管均開(kāi)放1h，那么經(jīng)多少小時(shí)后水池中的水開(kāi)始溢出？

 

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