如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點O．

(1)圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；

(2)任選(1)中的一對全等三角形加以證明．

已知：如圖在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，求證：BC＝AB．

已知，如圖，D是△ABC的邊AB上一點，AB∥FC，DF交AC于點E，DE＝FE．

求證：AE＝CE．

已知AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC，請問圖中有哪幾對全等三角形？并任選其中一對給予證明．

如圖，AB∥CD，AB＝CD，點B、E、F、D在一條直線上，∠A＝∠C，求證：AE＝CF．

已知，如圖，點C、D在線段AB上，PC＝PD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明，所添條件為________，你得到的一對全等三角形是△________≌△________．

如圖，△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，垂足為E、F，求證：BE＝CF．

如圖，△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于點D，點E在AD上，且DE＝CD，求證：BE＝AC．

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，G是CD與EF的交點，求證：△BCF≌△DCE．

已知：如圖，∠CAB＝∠DBA，AC＝BD，求證：(1)AD＝BC；(2)S_△AOC＝S_△BOD．