科目： 來源：69領(lǐng)航·單元同步訓(xùn)練　八年級(上冊)　數(shù)學(xué)(人教版) 題型：047

如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于D，求證：BC＝AB＋CD．

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變式：若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，其余條件不變，問BD與DE，CE的關(guān)系如何？請予以證明．

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如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過點(diǎn)A的一條直線，且點(diǎn)B和點(diǎn)C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E，求證：BD＝DE＋CE．

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如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD為△ABC的角平分線，BE⊥AD，交AD的延長線于E，求證：AD＝2BE．

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如圖，在△ABC中，AB＜AC，AD為△ABC的角平分線，P為AD上任意一點(diǎn)，求證：AC－AB＞PC－PB．

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如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，延長CE到G，使CG＝AB，若∠BCE＝45°，求證：F，G關(guān)于AB對稱．

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如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是過點(diǎn)A的一條直線，且點(diǎn)B和點(diǎn)C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E，BD與DE，CE的關(guān)系如何，請予以證明．

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如圖，BD＝CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．

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如圖，BE，CF是△ABC的高，且BP＝AC，CQ＝AB，求證：AP⊥AQ．