如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，CH⊥AB交BD于F，交AB于H，DE⊥AB于E，求證：四邊形CDEF是菱形．

如圖所示，AF與BE互相平分，交點(diǎn)為M，EC與DF互相平分，交點(diǎn)為N．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．

如圖所示，在ABCD中，AC是∠DAB的平分線，E為AB延長線上一點(diǎn)，BF平分∠CBE，交DC延長線于點(diǎn)F．

求證：AC=BF．

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且∠CDF=∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．

如圖所示，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點(diǎn)，E為AB上一點(diǎn)，∠A=∠ACD．求證：CDAE．

如圖所示，已知ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE交BA的延長線于F．試說明AB=AF

如圖所示，在ABCD中，E和F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF．

求證：DE=BF．

如圖所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=b，BC=a，AB=c，CD=h．

求證：以c＋h，a＋b和h為邊的三角形是直角三角形．

一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法，如圖所示，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到的位置，連接，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形的面積證明勾股定理：．

如圖所示，在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且．求證：∠EFA=90°．