已知：菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如圖所示．

求證：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．

一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形，試證明．

如圖所示，已知AB=AC，O是AD的中點，E是AB的中點，求證：CD=2CE．

已知如圖所示，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F且AE=EF．求證：BF=AC．

已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF，如圖所示

求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

如圖所示，AB、CD交于點O，AC∥DB，OA=BO，E、F分別為OC、OD的中點，連接AF、BE，求證：AF∥BE．

已知如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，點E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加什么條件？至少寫出你認為對的三種情況，任選一個給出證明．

如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE．

求證：四邊形ACEF是平行四邊形．

已知如圖，四邊形AEFD和四邊形EBCF都是平等四邊形．

求證：△ABE≌△DCF．

求證：平行四邊形的對角線的交點到一組對邊的距離相等．