讀一讀，想一想，做一做：
（1）國際象棋、中國象棋和圍棋號稱為世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格．如圖甲是一個4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經過的每一個小方格．
①在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”來表示，請說明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置．
②如圖丙也是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間互相不受對方控制（在圖丙中的某四個小方格中標出字母Q即可）．

（2）現有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形圖片A、B、C（如圖），現從中各選取若干個圖片拼成不同的圖形．請你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種拼法示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1．拼出的圖形，要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊．畫圖必須保留拼圖的痕跡）．
①選取A型、B型兩種圖片各1塊，C型圖片2塊，在下面的圖1中拼成一個正方形；
②選取A型圖片4塊，B型圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個正方形；
③選取A型圖片3塊，B型圖片1塊，再選取若干塊C型圖片，在下面的圖3中拼成一個矩形．

某校在一次考試中，甲、乙兩班學生的數學成績如下表：

分　 數		50	60	70	80	90	100
人 數	甲	1	6	12	11	15	5
	乙	3	5	15	3	13	11

請根據表格提供的信息回答下列問題：
（1）甲班眾數為______分，乙班眾數為______分，從眾數看成績較好的是______班；
（2）甲班的中位數是______分，乙班的中位數是______分；
（3）若成績在85以上為優(yōu)秀，則成績較好的是______班．

如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=6cm，高AD=4cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，要使矩形EGFH的面積最大，EG的長應為________cm．

如圖，正方形ABCD的邊長是6，點F在AD上，點E在AB的延長線上，CE⊥CF，且△CEF的面積是24．
（1）求證：△CDF≌△CBE；
（2）求DF的長度．

曙光中學在一次數學活動課上，學習幾何圖形的分割與拼接．首先，王老師將一直角三角形紙片從中位線處剪開成兩部分，如圖所示，然后拼成圖1，2，3所示的矩形紙片，現在請你利用王老師剪成的①、②兩塊紙片，再拼接成不同于圖1，2，3的兩個不同形狀的四邊形．
（不寫畫法，只需在圖a、圖b的虛線框內所拼圖形的大致示意圖）

將一張正方形的紙片沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，在這個重合的紙上剪出一個圖案，打開后得到的圖案至少有______條對稱軸．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

為了美化校園，學校準備在三邊長分別是13m，13m，10m和7m，8m，9m的兩塊三角形空地上種植花草，你能分別計算出這兩塊空地的面積嗎？如果能請寫出你的計算過程．

如圖，過B點畫AC的垂線，點O為垂足；過點C畫AB的垂線，點E為垂足．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD：AD=1：3，求tan∠BCD的值．

如圖，在熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°．如果這時氣球的垂直高度CD為90米．且點A、D、B在同一直線上，則建筑物A、B間的距離為________．米．