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科目： 來源： 題型：解答題

某校統(tǒng)考后，需將成績錄入電腦，為防止出現(xiàn)差錯，全校2640名學生成績數(shù)據(jù)安排甲、乙兩位教務(wù)員分別錄入計算機一遍，然后經(jīng)過電腦比對輸入成績數(shù)據(jù)是否一致．已知甲的輸入速度是乙的速度的2倍，結(jié)果甲比乙少用2小時輸完．求這兩位教務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學生的考試成績數(shù)據(jù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

如果一個數(shù)的立方為64，則這個數(shù)的平方根是________．

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科目： 來源： 題型：填空題

擲一枚骰子，偶數(shù)點朝上的可能性________點數(shù)大于4的可能性．（填“大于”“小于”“等于”）

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，已知等邊三角形ABC，在AB上取點D，在AC上取點E，使得AD=AE，作等邊三角形PCD，QAE和RAB，求證：P、Q、R是等邊三角形的三個頂點．

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科目： 來源： 題型：解答題

以下是我國北方某地一物體在陽光下，分上、中、下午不同時刻產(chǎn)生的影子．

（1）觀察到以上各圖片的人是站在物體的南側(cè)還是北側(cè)？
（2）分別說出三張圖片對應(yīng)的時間是上午、中午，還是下午？
（3）為防止陽光照射，你在上、中、下午分別應(yīng)站在A、B、C哪個區(qū)域？

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科目： 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中有一梯形ABCO，頂點C在x正半軸上，A、B兩點在第一象限；且AB∥CO，AO=BC=2，AB=3，OC=5．點P在x軸上，從點（-2，0）出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向正方向運動；同時，過點P作直線l，使直線l和x軸向正方向夾角為30°．設(shè)點P運動了t秒，直線l掃過梯形ABCO的面積為S掃．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）當t=2秒時，求S掃的值；
（3）求S掃與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出直線l掃過梯形ABCO面積的數(shù)學公式時點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工．已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在200元到300元之間較為合理，銷售單價x元與年銷售量y萬件之間的變化可近似的看作是如下表所反映的一次函數(shù)：
銷售單價x（元）200230250
年銷售量y（萬件）1075
（1）請求出y與x間的函數(shù)關(guān)系式；并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）請說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若贏利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損多少？
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利達1790萬元，若能，求出第二年的產(chǎn)品售價；若不能，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

如圖所示，∠BCD=120°，把△BCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ACE的位置，則BC旋轉(zhuǎn)到________的位置，∠ACD=________．

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科目： 來源： 題型：解答題

王強與李剛兩位同學在學習“概率”時．做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：
向上點數(shù)123456
出現(xiàn)次數(shù)69581610
（1）請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率；
（2）王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大．”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請判斷王強和李剛說法的對錯；
（3）如果王強與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集．
（1）數(shù)學公式
（2）數(shù)學公式
（3）數(shù)學公式
（4）數(shù)學公式．

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