用如圖形狀的三角形磚，按一定的方式搭起一個金字塔：

(1)觀察圖形，并填空：當(dāng)金字塔分別搭到3層、4層、5層時，所用三角形磚的塊數(shù)分別為：________、________、________，又推斷，當(dāng)金字塔搭了n層時共用去三角形磚________塊；

(2)試推斷，當(dāng)金字塔搭到第99層時，底層需要多少三角形磚塊；反之，若底層用了99塊三角形磚時，則金字塔能搭幾層？

實踐與探索：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7…排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個數(shù)(如圖)．

(1)若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)式表示十字框框住的5個數(shù)字之和；

(2)十字框框住的5個數(shù)之和能等于2020嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由；

(3)十字框框住的5個數(shù)之和能等于365嗎？若能，分別寫出十字框框住的5個數(shù)；若不能，請說明理由．

已知：A＝2a²＋3ab－2a－1，B＝－a²＋ab－1．

(1)求3A＋6B；

(2)若3A＋6B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

若a–b＝–2，b–c＝1，求代數(shù)式(a–2b＋c)[(a–b)²–(b–c)²＋(c–a)²]的值．

試至少寫兩個只含有字母x、y的多項式，且同時滿足下列條件：

(1)六次三項式；

(2)每一項的系數(shù)均為1或－1；

(3)不含常數(shù)項；

(4)每一項必須同時含字母x、y，但不能含有其他字母．

多項式(a－4)x³－x^b＋x－b是關(guān)于x的二次三項式，

(1)求a、b的值；

(2)求a＋b的值．

已知(a－1)x²y^a＋1是關(guān)于x、y的五次單項式，試求下列代數(shù)式的值：

(1)a²＋2a＋1；

(2)(a＋1)²．

(3)由(1)、(2)兩小題的結(jié)果，你有什么想法？

某長方形廣場的長為a米，寬為b米，中間有一個圓形花壇，半徑為c米．

(1)用整式表示圖中陰影部分的面積；

(2)若長方形的長a為100米，寬b為50米，圓形半徑c為10米，求陰影部分的面積(π取3.14)．

已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，x的絕對值等于3，回答：

(1)由題目可得，a＋b＝________，mn＝________，x＝________；

(2)求多項式x²－(a＋b＋mn)x＋(a＋b)²⁰¹³＋(－mn)²⁰¹³的值．

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．

(1)①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．

②∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系？說明理由．

(2)若將這幅三角尺按圖乙所示擺放，三角尺的直角頂點重合在點O處．

①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由．

②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由．