兩塊全等的三角形板，可以拼出各種不同的圖形，圖的①～④中已畫(huà)出其中一個(gè)三角形，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫(huà)出另一個(gè)與其全等的三角形，使每個(gè)圖形分別成為不同的軸對(duì)稱(chēng)圖形．(所畫(huà)三角形可與原三角形有重疊部分)

如圖，在△ABE和△ACD中，給出以下四個(gè)論斷：

①AB＝AC；②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三個(gè)論斷為題設(shè)，填入下面的“已知”欄中，一個(gè)論斷為結(jié)論，填入下面的“求證”欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

已知：________________

求證：________________

證明：

如圖，正三角形ABC的中心O恰好為扇形DOE的圓心，且點(diǎn)B在扇形內(nèi)，要使扇形DOE繞點(diǎn)O無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，△ABC與扇形重疊部分的面積總等于△ABC的面積的，扇形的圓心角(∠DOE)應(yīng)為多少度？說(shuō)明你的理由．

如圖，若把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的四個(gè)角上全等的四個(gè)三角形(陰影部分)剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁．試問(wèn)怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED．點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，由這些已知條件，你能得到什么結(jié)論？(結(jié)論不能出現(xiàn)后來(lái)添加輔助線(xiàn)得到的線(xiàn)段、角等)

如圖，△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，若∠B＝，∠C＝，問(wèn)：

(1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，得到的的頂點(diǎn)與原三角形ABC的頂點(diǎn)B、A在同一直線(xiàn)上？

(2)再繼續(xù)旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，C、A、在同一直線(xiàn)上？

如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊一次(折痕與折疊后得到的圖形用虛線(xiàn)表示)，將得到的所有的全等三角形(包括實(shí)線(xiàn)、虛線(xiàn)在內(nèi))用符號(hào)寫(xiě)出來(lái)．

如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC．以D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作三角形與△ABC全等．請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出所有滿(mǎn)足條件的三角形．

小明用如圖所示的膠滾筒，沿從左到右的方向?qū)�圖案滾涂到墻上，請(qǐng)?jiān)谙聢D的框框中畫(huà)出兩組膠滾筒涂出的圖案．

如圖，請(qǐng)沿著圖中的虛線(xiàn)，分別把圖形(1)、(2)劃分為兩個(gè)全等圖形．(至少找出兩種方法)