科目: 來源:雙色筆記八年級數(shù)學(xué)上(華東師大版) 題型:044
已知ax2+bx+c是一個一次二項式的完全平方式,試確定系數(shù)a、b、c的關(guān)系.
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將長為64m的繩子剪成兩段,每段都圍成一個正方形,試問怎樣分法可使得這兩個正方形面積和最小?最小值是多少?
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(1)已知a+b=7,ab=2,求a2+b2的值;
(2)已知(a+b)2=17,ab=3,求a2+b2和(a-b)2的值.
思考:若a-b=7,ab=2,求a2+b2的值.
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實際應(yīng)用題
在舉國上下眾志成城,共同抗擊“非典”的非常時期,某廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù).要求在8天之內(nèi)(含8天)生產(chǎn)A型和B型兩種型號的口罩共5萬只,其中A型口罩不得少于1.8萬只,該廠的生產(chǎn)能力是:若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬只,若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬只,已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元,生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元,設(shè)該廠在這次仟務(wù)中生產(chǎn)了A型日罩x萬只.
問:(1)該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤________萬元,生產(chǎn)B型口罩可獲利潤________萬元;
(2)設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤是y萬元,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)如果你是該廠廠長:①在完成任務(wù)的前提下,你如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù),使獲得的總利潤最大?最大利潤是多少?②若要在最短時間內(nèi)完成任務(wù),你又如何來安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)?最短時間是多少??
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實際應(yīng)用題
某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次,其中變速車保管費是每輛0.5元,一般車的保管費是每輛0.3元.
(1)一般車停放的輛數(shù)為x,總的保管費為y元,試寫出y與x的關(guān)系式;
(2)若估計前來停放的3500輛自行車中,變速車的輛次不小于25%,但不大于40%,試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.
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實際應(yīng)用題
某校長暑假將帶領(lǐng)該校市級“三好學(xué)生”去北京旅游,甲旅行社說:“如果校長買全票一張,則其余的學(xué)生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“包括校長在內(nèi)全部按票價的六折優(yōu)惠.”若全票價為240元,兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,根據(jù)“三好學(xué)生”的人數(shù)你認為選擇哪一家旅行社才比較合算?
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如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖像.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)在輪船快艇中,哪一個的速度較大?
(2)當時間x在什么范圍內(nèi)時,快艇在輪船的后面?當時間x在什么范圍內(nèi)時,快艇在輪船的前面?
(3)問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船?
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