在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(厘米)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是________，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是________．

(2)分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等(不考慮都燃盡時(shí)的情況)？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？

作函數(shù)y＝2x－4的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題．

(1)當(dāng)－2≤x≤4，求函數(shù)y的取值范圍．

(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0，y＝0，y＞0？

(3)當(dāng)x取何值時(shí)，－4＜y＜2？

一隊(duì)學(xué)生從學(xué)校步行前往工廠參觀，速度為5千米/時(shí)，當(dāng)走了1小時(shí)后，一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)忘帶東西，立即以7.5千米/時(shí)的速度回去取，取了東西后(取東西的時(shí)間不計(jì))又立即以同樣的速度追趕隊(duì)伍，結(jié)果在離工廠2.5千米處追上隊(duì)伍，求該校到工廠的路程．

如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，APC和BPD都是等邊三角形．

(1)請(qǐng)你判斷AD＝BC成立嗎？并說(shuō)明理由；(2)PM、PN、MN有什么關(guān)系？

已知一等腰三角形的兩內(nèi)角之比為2∶1，求這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)．

隨著我國(guó)人口增長(zhǎng)速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少，下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢(shì)．試用你所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決下列問(wèn)題：

(1)求入學(xué)兒童人數(shù)y(人)與年份x(年)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用所求函數(shù)關(guān)系式，預(yù)測(cè)該地區(qū)從哪一年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過(guò)1 000人？

k為何整數(shù)時(shí)，函數(shù)y＝－x＋十與函數(shù)y＝－x＋的交點(diǎn)位于第四象限？并求出此時(shí)k為正整數(shù)時(shí)，兩直線與x軸所圍成的三角形的面積．

如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過(guò)程中路程隨時(shí)間變化的圖象(分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象)．根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)分別求出表示輪船和快艇行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

(2)輪船和快艇在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))行駛的速度分別是多少？

(3)問(wèn)快艇出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間趕上輪船？

某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車主或一國(guó)營(yíng)出租車公司中的一家簽訂月租合同．設(shè)汽車每月行駛x km，應(yīng)付給個(gè)體車主的月租費(fèi)是y₁元，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)是y₂元，y₁，y₂分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象(兩條射線)如圖．

觀察圖象，回答下列問(wèn)題：

①每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)，租國(guó)營(yíng)公司的車合算？

②每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的車費(fèi)相同？

③如果該單位估計(jì)每月的行程約為2 300 km，那么這個(gè)單位租哪家的車合算？

畫出函數(shù)y＝2x＋1的圖象，利用圖象求：

①x取哪些值時(shí)y≥0，即2x＋1≥0？

②x取哪些值時(shí)y≤3，即2x＋1≤3？

③當(dāng)－3≤y≤3時(shí)，求x的取值范圍；

④求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．