分解因式：

(1)(x＋5y)²＋(2x＋10y)(3x－y)＋(3x－y)²；

(2)x³－x²y－xy²＋y³．

分解因式：

(1)x²＋12x＋36；

(2)－9a²＋30a－25；．

分解因式(x²＋1)²－4x(x²＋1)＋4x²．

分解因式16a²b－16a³－4ab²．

分解因式4x²ⁿ＋20xⁿyⁿ＋25y²ⁿ．

某食品研究部門欲將甲、乙、丙三種食物混合研制成100 kg的食品，并規(guī)定：研制成的混合食品中至少需要44000單位維生素A和48000單位維生素B，三種食物維生素A、B含量如表1所示：

設(shè)所取甲、乙、丙三種食物的質(zhì)量分別為x kg、y kg、z kg．

(1)試根據(jù)題意列出等式和不等式，并說明：

①y≥20；

②2x－y≥40．

(2)設(shè)甲、乙、丙三種食物的生產(chǎn)成本如表2所示：

①試用含x、y的代數(shù)式表示研制混合食品的總成本p；

②若限定混合食物中甲種食物的質(zhì)量為40 kg，試求此時成本p的取值范圍，并確定當(dāng)p取最小值時，所取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．

學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按100頁40元計費．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元收費．兩復(fù)印社每月收費情況如圖所示．

根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)乙復(fù)印社的每月承包費是多少？

(2)分別求出在每月內(nèi)甲、乙兩復(fù)印社復(fù)印收費與復(fù)印頁數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．

(3)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費相同？“收費相同”在圖象上怎樣反映出來？

(4)如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇哪個復(fù)印社？如何在圖象上看出函數(shù)值的大小？

用小立方體搭一個幾何體，使得它的主視圖、俯視圖如圖所示，搭建這樣的幾何體只有一種嗎？最多需要幾個小立方體？最少需要幾個小立方體？

如果用一個平面截掉一個正方體的一個角，剩下的幾何體有幾個頂點、幾條棱、幾個面？

為赴韓國觀看中國足球隊參加世界杯比賽，8名球迷分別乘坐兩輛小汽車一起趕往飛機場，其中一輛小汽車在距機場15 km的地方出了故障，此時，距規(guī)定到達機場的時間僅剩42 min，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內(nèi)限乘坐5人，這輛汽車分兩批送這8人去機場，平均速度60 km/h，現(xiàn)擬兩種方案，問是否都能使8名球迷在規(guī)定時間內(nèi)趕到機場？

(1)小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；

(2)小汽車送走第一批人的同時，第二批人以5 km/h的平均速度往機場方向步行，遇到返回途中的汽車時上車前行．