將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正八邊形補(bǔ)成如圖所示的正方形，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

已知△ABC是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以等腰直角三角形ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以等腰直角三角形ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形ADE，依此類(lèi)推，則第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

編制一個(gè)底面周長(zhǎng)為a、高為b的圓柱形花架，需用沿圓柱側(cè)面繞制一周的竹條若干根，如圖中的A₁C₂B₁、A₂C₁B₂、…，則每一根這樣的竹條的長(zhǎng)度最小為_(kāi)_______．

有一長(zhǎng)、寬、高分別為5 cm、4 cm、3 cm的木箱，在它里面放入一根細(xì)木條(木條的粗細(xì)、形狀忽略不計(jì))，要求木條不能露出木箱，則能放入的細(xì)木條的最大長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm．(結(jié)果精確到1 cm)

一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C之比為1∶2∶3，則此三角形是________三角形；若此三角形的三邊分別為a、b、c，則這三邊的關(guān)系是________．

下圖是北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，它是由4個(gè)完全一樣的直角三角形拼合而成的．若圖中大、小正方形的面積分別為52和4，則直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為_(kāi)_______．

如圖，小明將一張長(zhǎng)為20 cm，寬為15 cm的長(zhǎng)方形紙剪去了一角，量得AB＝3 cm，CD＝4 cm，則剪去的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．

如圖，在山坡上種樹(shù)，已知＝，AC＝3米，則相鄰兩樹(shù)的坡面距離AB為_(kāi)_______米．

一輪船以16海里/時(shí)的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時(shí)以12海里/時(shí)的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)后，它們相距________海里．

已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為6，則它底邊上的高為_(kāi)_______．