2004年12月28日，我國(guó)第一條城際鐵路——合寧鐵路(合肥至南京)正式開(kāi)工建設(shè).建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312 km縮短至154 km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍，旅客列車(chē)運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3.13 h.求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．

一塊鐵皮長(zhǎng)30 cm，寬20 cm，把它的四角各截去一個(gè)小正方形，再把四邊折起來(lái)做成一只無(wú)蓋的盒子，若這個(gè)盒子的底面積是原來(lái)鐵皮面積的，求盒子的高．

如圖，某海關(guān)緝私艇發(fā)現(xiàn)在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測(cè)得它正以60海里/時(shí)的速度向正東方航行，隨即調(diào)整方向，以75海里/時(shí)的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，試問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能趕上？求得結(jié)果后，請(qǐng)檢驗(yàn)下圖是否準(zhǔn)確？并通過(guò)畫(huà)圖量出緝私艇追趕的方向．

已知x²＋y²＝1，xy＋(x－1)(y－1)＝0，請(qǐng)求出一元二次方程t²＋|x＋y|t＋xy＝0的兩個(gè)根．

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，圖(1)中的“A”形圖案經(jīng)過(guò)變換分別成圖(2)～圖(6)中的相應(yīng)圖案(虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)于原圖案)，試寫(xiě)出由圖(1)分別變換成圖(2)～圖(6)的變化情況，并寫(xiě)出圖(2)～圖(6)中圖案各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

例如圖(2)：發(fā)生了平移變換，原圖案各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別增大了2個(gè)單位長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)未變，圖形的形狀、大小未變，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(2，0)，(6，0)，(4，4)．

在日常生活中，觀察各種建筑物，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚砌成美麗的圖案，也就是說(shuō)，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊(在幾何里叫做平面鑲嵌)．這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．

(1)請(qǐng)根據(jù)上面的圖形，填寫(xiě)表中空格：

(2)如果限用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？

(3)從以上圖形中，選取兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個(gè)平面圖形(畫(huà)草圖)，并探索這兩種不同的正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？

想一想：還有哪兩種不同的正多邊形可鑲嵌成一個(gè)平面圖形(自己畫(huà)草圖試一試)．

如圖，三角形ABC中，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－1，－1)、(5，1)、(1，3)：

(1)求三角形ABC的面積；

(2)點(diǎn)C在哪條直線(xiàn)上移動(dòng)時(shí)，△ABC的面積不變．

在圖中的網(wǎng)格圖中按要求畫(huà)出圖形，并回答問(wèn)題：

(1)先畫(huà)出△ABC向下平移5格后的△A₁B₁C₁，再畫(huà)出△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂；

(2)在與同學(xué)交流時(shí)，你打算如何描述(1)中所畫(huà)的△A₂B₂C₂的位置．

在等腰△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 cm．如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說(shuō)出點(diǎn)與點(diǎn)B相距多遠(yuǎn)？

挖土機(jī)原計(jì)劃在若干小時(shí)挖土220 m³，最初3小時(shí)按計(jì)劃進(jìn)行，以后每小時(shí)多挖10 m³，因此提前2小時(shí)超額20 m³完成任務(wù)，問(wèn)原計(jì)劃每小時(shí)應(yīng)挖土多少立方米？