如圖所示，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，AE＝CF，BE＝DF．求證：EF與AC互相平分．

如圖所示，在ABCD中，∠A＝，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，AB＝2AD，求證：BD＝EF．

已知：如圖所示，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D、E、F、G分別是PB、PC、AC、AB上的一點(diǎn)，且DE∥BC，EF∥AP，GD∥AP．求證：四邊形DEFG是平行四邊形．

已知：如圖所示，在ABCD中，延長(zhǎng)AB至E，延長(zhǎng)CD至F，使BE＝DF．求證：AC與EF互相平分．

如圖所示，在△ABC中，∠BCA＝，D、E分別是AC、AB邊的中點(diǎn)，F(xiàn)在BC的延長(zhǎng)線上，∠CDF＝∠A．求證：四邊形DECF是平行四邊形．

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，E是AC中點(diǎn)，ED延長(zhǎng)線交AB延長(zhǎng)線于F，求證：BF/AB＝DF/AC

如圖，四邊形ABCD中，AB不平行于CD，E、F分別是AD、BC中點(diǎn)，求證：EF＜(AB＋CD)．

已知，如圖，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC．請(qǐng)根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，

∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．(________)

∵∠ABC＝∠ADC，

∵∠________＝∠________．

∵∠1＝∠3，

∴∠2＝________．(等量代換)

∴________∥________．(________)