以下命題是假命題的是

1. A.
   對頂角相等
2. B.
   經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行
3. C.
   內錯角相等，兩直線平行
4. D.
   同旁內角互補

解不等式組，并寫出不等式組的所有整數解．

某日通過某公路收費站的汽車中，共有3000輛次繳了通行費，其中大車每輛次繳通行費10元，小車每輛次繳通行費5元．
（1）設大車繳通行費的輛次數為x，總的通行費收人為y元，試寫出y關于x函數關系式；
（2）若估計繳費的3000輛次汽車中，大車不少于20%且不大于40%，試求該收費站一天收費總數的范圍．

完成下列推理過程：
如圖，直線AB，CD被直線EF所截，若已知∠1=∠2，試完成下面的填空．
因為∠2=∠3（________）
又因為∠1=∠2（已知）
所以∠________=∠________，
所以________∥________（________，兩直線平行）．

探究問題：
（1）閱讀理解：
①如圖（A），在已知△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離；
②如圖（B），若四邊形ABCD的四個頂點在同一圓上，則有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此為托勒密定理；

（2）知識遷移：
①請你利用托勒密定理，解決如下問題：
如圖（C），已知點P為等邊△ABC外接圓的上任意一點．求證：PB+PC=PA；
②根據（2）①的結論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖（D），在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在上任取一點P′，連接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+______；
第三步：請你根據（1）①中定義，在圖（D）中找出△ABC的費馬點P，并請指出線段______的長度即為△ABC的費馬距離．

（3）知識應用：
2010年4月，我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象，許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難，為解決老百姓的飲水問題，解放軍某部來到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構成了如圖（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點P打水井，使從水井P到三村莊A、B、C所鋪設的輸水管總長度最小，求輸水管總長度的最小值．

如圖，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）尺規(guī)作圖：過A，D，C三點作⊙O（只要求作出圖形，保留痕跡，不要求寫作法）；
（2）求證：BC是過A，D，C三點的圓的切線；
（3）若過A，D，C三點的圓的半徑為，則線段BC上是否存在一點P，使得以P，D，B為頂點的三角形與△BCO相似？若存在，求出DP的長；若不存在，請說明理由．

若9ⁿ=3ⁿ⁺³，則（2-n）²⁰⁰⁷=________．

如果菱形的一個內角為120°，較短的對角線為4，那么這個菱形的面積是________．

已知綠豆發(fā)成綠豆芽，重量可增加6.5倍，用a千克綠豆，可得到________千克綠豆芽．

兩個反比例函數和y=在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，四邊形OAPB的面積為________．