圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景．

圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的位置時(shí)的示意圖．

已知米，米，米．

(1）求的傾斜角的度數(shù)（精確到）；

(2）若測(cè)得米，試計(jì)算小明頭頂由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度（精確到0.01米）

如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里.

(1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點(diǎn)D到BC的距離；

(2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時(shí)出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問(wèn)相遇時(shí)乙船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

一只船向東航行，上午9時(shí)在一座燈塔P的西南方向48海里的A處位置，航行至上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔P的南偏東的B處位置，且線段AB交南北方向線SN于H點(diǎn)（如圖），求這只船航行的速度。（不取近似值，答案可帶根號(hào)）

瞭望臺(tái)AB高20m，從瞭望臺(tái)底部B測(cè)得對(duì)面塔頂C的仰角為，從瞭望臺(tái)頂部A測(cè)得塔頂C的仰角為，已知瞭望臺(tái)與塔CD地勢(shì)高低相同，求塔高CD。

一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為90米、寬為5米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：① 將背水坡AB的坡度由1∶0.75改為1∶；② 用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花 .

⑴ 求整修后背水坡面的面積；

⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？

某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階. 已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為l米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且∠DAB＝66. 5°.

(1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；

(2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米）.

(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）

某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎�南方向的居民樓（如圖），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí).

(1）問(wèn)超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

(2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）

如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從點(diǎn)看點(diǎn)，仰角為；從點(diǎn)看點(diǎn)，俯角為，解決下列問(wèn)題：

(1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）（6分）

(2）若冬日上午太陽(yáng)光的入射角最低為（光線與水平線的夾角），問(wèn)一號(hào)樓的光照是否會(huì)有影響？請(qǐng)說(shuō)明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會(huì)消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）（4分）

(參考數(shù)據(jù)：　　）

美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布．如圖，為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，為湖心一個(gè)景點(diǎn)．景點(diǎn)在景點(diǎn)的正東，從景點(diǎn)看，景點(diǎn)在北偏東方向，景點(diǎn)在北偏東方向．一游客自景點(diǎn)駕船以每分鐘米的速度行駛了分鐘到達(dá)景點(diǎn)，之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)，該游客從景點(diǎn)到景點(diǎn)需用多長(zhǎng)時(shí)間（精確到分鐘）？

一海上巡邏艇在A處巡邏,突然接到上級(jí)命令,在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口,有一艘走私艇沿著正東方方向以每小時(shí)50海里的速度駛向公海,務(wù)必進(jìn)行攔截.巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊,恰好在臨近公海的P處將走私快艇攔截住.如圖7所示,試求巡邏艇的速度(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù):=1.414,=1.732,=2.499).