已知：△ABC中，AB＜BC，AC的中點為M，MN⊥AC交∠ABC的角平分線于N．
（1）如圖1，若∠ABC=60°，求證：BA+BC=BN；
（2）如圖2，若∠ABC=120°，則BA、BC、BN之間滿足什么關(guān)系式，并對你得出的結(jié)論給予證明．

已知⊙O₁與⊙O₂內(nèi)切，O₁O₂=5，⊙O₁的半徑為7，則⊙O₂的半徑為________．

如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點在AB邊上，DE交BC于點F，DF=EF，BD=CE，過D作DG∥AC交BC于G．求證：
（1）△GDF≌△CEF；
（2）△ABC是等腰三角形．

如圖是由棱長為a的小正方體堆積成的圖形．若按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，第n層需要________塊小正方體（用含n的代數(shù)式表示）．

請你寫出一條不經(jīng)過第一、第三象限內(nèi)的直線的解析式________．

在同一直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y=k₁x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象沒有公共點，則

1. A.
   k₁+k₂＜0
2. B.
   k₁+k₂＞0
3. C.
   k₁k₂＜0
4. D.
   k₁k₂＞0

如圖，AB為⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，若∠BAC=∠CAM，過點C作直線l垂直于射線AM，垂足為點D．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線l與AB的延長線相交于點E，⊙O的半徑為3，并且∠CAB=30°，求CE的長．

若為整數(shù)，且x為整數(shù)，則所有符合條件的x的值為________．

如果三條線段a，b，c滿足b²=c²-a²，則這三條線段首尾順次相接所組成的三角形是________三角形．

如圖，⊙O是以數(shù)軸原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點，則OP的取值范圍是________．