求符合下列條件的拋物線y＝ax²－1的函數(shù)關系式：

(1)通過點(－3，2)；

(2)與y＝x²的開口大小相同，方向相反；

(3)當x的值由0增加到2時，函數(shù)值減少4．

拋物線y＝ax²經(jīng)過點A(－1，2)，不求a的大小，判斷拋物線是否經(jīng)過M(1，2)和N(－2，－3)兩點？

直線y＝2x＋3與拋物線y＝ax²交于A、B兩點，已知點A的橫坐標是3，求A、B兩點坐標及拋物線的函數(shù)關系式．

如圖所示．點P是拋物線y＝x²上第一象限內(nèi)的一個點，點A(3，0)．

(1)令點P的坐標為(x，y)，求△OPA的面積S與y的關系式．

(2)S是y的什么函數(shù)？S是x的什么函數(shù)？

若點A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)都在拋物線y＝－x²上，且x₁＜x₂＜0．試比較y₁與y₂的大小．

現(xiàn)有鋁合金窗框材料8米，準備用它做一個如圖所示的長方形窗架(窗架寬度AB必須小于窗戶的高度BC)．已知窗臺距離房屋天花板2.2米，設AB為x米，窗戶的總面積為S(平方米)．

(1)試寫出S與x的函數(shù)關系式；

(2)求自變量x的取值范圍．

某化工材料經(jīng)銷公司購進了一種化工原料共7000kg，購進價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元也不得低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)；單價定為70元時，日均銷售60kg．單價每降低1元，日均多售出2kg，在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元(天數(shù)不足一天時，按整天計算)．設銷售單價為x元，日均獲利為y元，求y關于x的二次函數(shù)關系式．

已知y與x²成正比例，并且當x＝1時，y＝2，求函數(shù)y與x的函數(shù)關系式，并求當x＝－3時，y的值．當y＝8時，求x的值．

已知函數(shù)y＝(m²＋m)(m為常數(shù))是二次函數(shù)，求m的值．

下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

(1)y＝3(x－2)²－3x²

(2)y＝1－5x²

(3)y＝(x－1)²＋2

(4)y＝x(x－1)²

(5)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為常數(shù))

(6)y＝x²－2－3